1 . 已知函数，（且）是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，且，求实数的值；
（3）若，求实数的取值范围.

2 . 已知方程恰有三个不同的实数解，且，则实数______.

3 . 已知函数f(x)＝a^x＋b^x(a>0，b>0，a≠1，b≠1)．设a＝2，b＝.
（1）求方程f(x)＝2的根；
（2）若对于任意x∈R，不等式f(2x)≥mf(x)－6恒成立，求实数m的最大值；

4 . 已知，构造函数，关于有以下结论：
①有最大值3，最小值        ②有最大值，无最小值
③递增区间为       ④最小值为
其中正确结论的序号是：__________.

5 . 已知，在时，的最小值为，当关于的方程有有两个不等实根时，的取值范围是__________.

6 . 定义全集的子集的特征函数，这里表示在全集中的补集，那么对于集合、，下列所有正确说法的序号是______.
（1）       （2）
（3）       （4）

7 . 设函数，当时，记最大值为，则的最小值为______.

8 . 已知函数.
（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

9 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）对任意不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，（其中e为自然对数的底数，m、n为常数），函数定义为：对每一个给定的实数x，
（1）当m、n满足什么条件时，对所有的实数x恒成立；
（2）设a、b是两个实数，满足且m，当时，求函数在区间的上的单调增区间的长度之和（用含a、b的式子表示）（闭区间的长度定义为）.