1 . 已知函数为偶函数，且在上为增函数．
（1）求的值；
（2）若在[2，3]上为增函数，求实数的取值范围．

2 . 已知，函数在区间[1,4]上的最大值是5，则a的取值范围是__________

3 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

4 . 设函数的图象为，关于点对称的图象为，对应的函数为．
(Ⅰ)求的解析式；
(Ⅱ)若直线与只有一个交点，求的值和交点坐标．

5 . 设函数，则下列命题中是真命题的有________．(填序号)

① 当b>0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

② 当b<0时，函数f(x)在R上有最小值；

③ 函数f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④ 方程f(x)＝0可能有三个实数根．

6 . 已知函数y＝f(x)是偶函数，对于x∈R都有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立．当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有 >0，给出下列命题：

① f(3)＝0；

② 直线x＝－6是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴；

③ 函数y＝f(x)在[－9，－6]上为单调递减函数；

④ 函数y＝f(x)在[－9，9]上有4个零点．

其中正确的命题是____________．(填序号)

7 . 已知函数，若存在实数，，，满足 ，且，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数和的图象关于原点对称，且.
（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若在上是增函数，求实数的取值范围.

9 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为_____日．
（结果保留一位小数，参考数据：，）

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.