1 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

2 . 已知函数，则关于的不等式的解集为___________.

3 . 对于定义在区间上的两个函数和，如果对任意的，均有不等式成立，则称函数与在上是“友好”的，否则称为“不友好”的．
（1）若，，则与在区间上是否“友好”；
（2）现在有两个函数与，给定区间．
①若与在区间上都有意义，求的取值范围；
②讨论函数与与在区间上是否“友好”．

4 . 已知函数，，若函数有6个零点（互不相同），则实数a的取值范围为________．

5 . 已知函数，记，．
（1）若，，求集合、；
（2）若集合，，且恒成立，求的取值范围．

6 . 已知函数，集合．
（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；
（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，则使得成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若定义在R上的函数满足，是奇函数，现给出下列4个论断：
①是周期为4的周期函数；
②的图象关于点对称；
③是偶函数；
④的图象经过点；
其中正确论断的个数是______________.

9 . 已知函数，若关于x的方程有且只有一个实数解，则实数a的取值范围是_____________________.

10 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）证明：函数存在2个不同的零点.