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解析
| 共计 17 道试题
解答题-证明题 | 困难(0.15) |
1 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为取整函数,取整函数是德国数学家高斯最先使用,也称高斯函数.该函数具有以下性质:
的定义域为R,值域为Z
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中x的整数部分,x的小数部分;

④若整数ab满足,则.
(1)解方程
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的大于等于3的正整数n,均有
2024-04-21更新 | 347次组卷 | 1卷引用:广西部分市2024届高三下学期第二次联合模拟考试数学试题
2 . 已知函数的定义域与值域均为,且,则(       
A.B.函数的周期为4
C.D.
2024-04-15更新 | 319次组卷 | 1卷引用:广西部分市2024届高三下学期第二次联合模拟考试数学试题
3 . 俄国数学家切比雪夫(П.Л.Чебышев,1821-1894)是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数,以及函数,切比雪夫将函数的最大值称为函数的“偏差”.
(1)若,求函数的“偏差”;
(2)若,求实数,使得函数的“偏差”取得最小值.
2023-02-26更新 | 1166次组卷 | 4卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
6 . 已知在区间上的值域.
(1)求的值;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数有三个零点,求实数的取值范围.
7 . 已知函数,其所有的零点依次记为,则_________.
8 . 对数函数gx=1ogaxa0a≠1)和指数函数fx=axa0a≠1)互为反函数.已知函数fx=3x,其反函数为y=gx).
(Ⅰ)若函数gkx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;
(Ⅱ)若0x1x2|gx1|=|gx2|,求4x1+x2的最小值;
(Ⅲ)定义在I上的函数Fx),如果满足:对任意xI,总存在常数M0,都有-MFx)≤M成立,则称函数Fx)是I上的有界函数,其中M为函数Fx)的上界.若函数hx=,当m≠0时,探求函数hx)在x[01]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.
2019-04-23更新 | 1449次组卷 | 5卷引用:广西南宁市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 函数上的所有零点之和等于______.
2018-07-10更新 | 5418次组卷 | 8卷引用:【全国市级联考】广西贺州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知为常数,对任意,均有恒成立.下列说法:
的周期为
②若为常数)的图像关于直线对称,则
③若,则必有
④已知定义在上的函数对任意均有成立,且当时,又函数为常数),若存在使得成立,则的取值范围是.其中说法正确的是____.(填写所有正确结论的编号)
2017-12-09更新 | 1140次组卷 | 1卷引用:广西玉林市陆川中学2018届高三期中考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般