1 . 对于定义域为 的函数 ,若存在区间 (其中 ,使得函数同时满足:①函数 在 上是严格增函数或严格减函数;②当定义域是 时,函数 的值域也是 ,则称 是函数 的“等域区间”
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
(1)若区间 是函数的“等域区间”,求实数 的值:
(2)判断函数 是否存在“等域区间”,并说明理由;
(3)若区间 是函数 的一个“等域区间”,求 的最大值.
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名校
2 . 已知函数 的表达式为,若方程 有四个不相等的实根 ,且,则取值范围是_________ .
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2024-01-15更新
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216次组卷
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2卷引用:上海市松江区2023-2024学年高一上学期期末质量监控数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知,我们定义函数表示不小于的最小整数,例如:,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求函数的值域,并求满足的实数的取值范围;
(3)设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)求函数的值域,并求满足的实数的取值范围;
(3)设,,若对于任意的,都有,求实数的取值范围.
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2023-09-28更新
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507次组卷
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3卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 关于函数,给出下列两个结论:
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
A.①正确,②正确 | B.①错误,②错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2023-09-28更新
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683次组卷
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5卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)(已下线)第13题 含绝对值方程根的个数问题(压轴小题)
解题方法
5 . 函数的定义域为,若存在正实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
(1)分别判断函数与是否具有性质,并说明理由;
(2)已知为二次函数,若存在正实数,使得函数具有性质.求证:是偶函数;
(3)已知为给定的正实数,若函数具有性质,求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数,若,且,则的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 若函数f(x)满足:对于任意正数s,t,都有,,且,则称函数f(x)为“L函数”.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
(1)试判断函数是否是“L函数”,并说明理由;
(2)若函数为“L函数”,求实数a的取值范围;
(3)若函数f(x)为“L函数”,且,求证:对任意,都有.
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8 . 已知,若存在实数,使函数有两个零点,则的取值范围是________ .
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2020-03-19更新
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4209次组卷
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44卷引用:上海市松江区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区2021-2022学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题2015届北京市海淀区高三下学期期中练习(一模)理科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.8函数与方程【江苏版】测(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.8 函数与方程(讲)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程(讲)(已下线)2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案【全国百强校】黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 ( 题型专练)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 (教学案)【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018-2019学年高一(上)期中数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三10月月考数学试题甘肃省武威市第一中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 第三章 函数 本章复习提升(已下线)2.3函数与方程[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》2018届上海市进才中学高三上学期期中数学试题山东省济宁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题山西省河津市第二中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)专题07 函数的综合应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点06 二次函数与幂函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省仁寿第一中学校南校区2020-2021学年高三第二次月考数学(文)试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第二次月考数学试题上海市普陀区2021届高三上学期(11月)教学调研测试数学试题上海市普陀区2021届高三上学期期中数学试题(已下线)专题6.1 方程的根与函数零点 A卷 -2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)考点09 函数与方程-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题(已下线)专题6.1函数零点与方程根的分布 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题15 函数的应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题03 函数的概念及性质(测)第三章 函数的概念与性质(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)北京市第一零九中学2023届高三上学期十月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.7 基本初等函数(2)——幂、指数、对数函数北京市铁路第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二下学期入学检测数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第24题 零点个数与范围,数形结合双翼飞(优质好题一题多解)(已下线)专题03 函数填空题(理科)-2专题06函数概念与基本初等函数(第二部分)
解题方法
9 . 已知函数;
(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,若,求的值;
(3)若且对任何,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(1)当时,判断的奇偶性,并说明理由;
(2)当时,若,求的值;
(3)若且对任何,不等式恒成立,求实数的取值范围;
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10 . 已知函数.
(1)若在上是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,作出函数的图像,并解不等式:;
(3)若函数与的图像关于对称,且任意,都有,求实数的取值范围.
(1)若在上是增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,作出函数的图像,并解不等式:;
(3)若函数与的图像关于对称,且任意,都有,求实数的取值范围.
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2019-01-29更新
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756次组卷
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2卷引用:上海市松江区2018-2019学年高一上学期期末质量监控数学试题