2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)画出
的图象；
(2)求不等式
的解集．
． (1)画出
的图象；(2)求不等式
的解集．
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2 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 
.
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意
，函数在
上都存在一个最大值
，写出关于
的函数解析式.
的图象过原点，且满足 . (1)求
的解析式；(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；(3)对于任意
，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数图象．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
图象．
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象，并写出函数的值域及单调区间；
(2)解不等式
；
(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出函数的值域及单调区间；(2)解不等式
；(3)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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7 . 若函数
(1)在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；
(2)利用图象写出函数的单调区间．
(1)在给定的平面直角坐标系中画出函数
图象；(2)利用图象写出函数
的单调区间．
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，在平面直角坐标系中画出函数的图象，并求出函数在
上的值域；
(2)讨论函数的定义域、奇偶性、单调性.（单调性只写结论，无需说明理由）
. (1)当
时，在平面直角坐标系中画出函数的图象，并求出函数在上的值域；(2)讨论函数
的定义域、奇偶性、单调性.（单调性只写结论，无需说明理由）
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9 . 已知函数
．
(1)画出函数
和函数
的图象；
(2)若不等式
恒成立，且
，求实数a的取值范围．
．(1)画出函数
和函数的图象；(2)若不等式
恒成立，且，求实数a的取值范围．
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2024-02-24更新
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62次组卷
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2卷引用：【押题金卷】2022年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷(B卷)
10 . 已知
，
.定义
，设
，
．
(1)若
，（i）画出函数
的图象；
（ii）直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间
的长度
.若
，
，则
.设关于x的不等式
的解集为D.是否存在t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，.定义，设，． (1)若
，（i）画出函数的图象；（ii）直接写出函数
的单调区间；(2)定义区间
的长度.若，，则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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