1 . 已知集合，集合，若，则实数____.

2 . 已知指数函数，且 与对数函数，且 互为反函数，它们的定义域和值域正好互换. 若方程 与 的解分别为、，则 ____________.

3 . 已知函数，则（     ）

A．的定义域为

B．当时，

C．

D．对定义域内的任意两个不相等的实数，，恒成立.

4 . 已知定义在区间上的函数，其中常数.
(1)若函数 分别在区间 ，上单调，试求的取值范围；
(2)当时，方程有四个不相等的实根，，，. 求，，，的乘积；

5 . 已知定义在上的函数满足，当时，，则 _____________.

6 . 集合,，则_________

7 . 设，，，则、、的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 近几年，随着网络的不断发展和进步，直播平台作为一种新型的学习方式，正逐渐受到越来越多人们关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，该平台会员每年年末的人数如下表所示（注：第4年数据为截止2023年10月底的数据）

建立平台第年	1	2	3	4
会员人数（千人）	28	40	58	82

(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算建立该平台年后平台会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末会员人数：
①，②（且），③（且）；
(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定会员人数不能超过千人，请根据（1）中你选择的函数模型求的最小值．

9 . 已知函数，且.
(1)当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，且在区间内恰有一个零点，求实数的取值范围.

10 . 已知，且，函数，若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．