1 . 函数是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求的函数解析式；
（2）作出的草图，并求出当函数有个不同零点时，的取值范围．

2 . 已知幂函数在上单调递增，函数.
（1）求的值；
（2）当，时，记，的值域分别为集合，，设命题，命题，若命题是成立的必要条件，求实数的取值范围.

3 . （1）求值；
（2）已知，，试用、表示.

4 . 已知二次函数对一切实数，都有成立，且，，.
（1）求的解析式；
（2）记函数在上的最大值为，最小值为，若，当时，求的最大值.

5 . 已知函数．
（1）用定义法证明：是上的减函数；
（2）若对于区间上的每一个值，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知，.
（1）求；        
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得万元万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过万元，同时奖金不超过投资收益的．（即：设奖励方案函数模型为时，则公司对函数模型的基本要求是:当时，①是增函数；②恒成立；③恒成立．）
（1）判断函数是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
（2）已知函数符合公司奖励方案函数模型要求，求实数的取值范围．
【参考结论：函数的增区间为、，减区间为、】

8 . 设集合，.
（1）若，求；
（2）当时，求实数的取值范围.

9 . 已知为偶函数．
（1）求实数的值，并写出在区间上的增减性和值域（不需要证明）；
（2）令，其中，若对任意、，总有，求的取值范围；
（3）令，若对任意、，总有，求实数的取值范围．

10 . 已知指数函数f（x）的图像经过点P（3，8）.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若，求x的取值范围.