1 . 已知函数是幂函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）试判断是否存在实数，使得函数在区间上的最大值为6，若存在，求出b的值；若不存在，请说明理由.

2 . 设全集，已知集合，.
(1)求；
(2)记集合，已知集合，若，求实数的取值范围.

3 . 为响应市政府提出的以新旧动能转换为主题的发展战略，某公司花费100万元成本购买了1套新设备用于扩大生产，预计该设备每年收入100万元，第一年该设备的各种消耗成本为8万元，且从第二年开始每年比上一年消耗成本增加8万元．
（1）求该设备使用x年的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N^*）的函数关系式（总利润＝总收入﹣总成本）；
（2）这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？并求出年平均利润的最大值．

4 . 某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设表示前年的纯收入(前年的总收入一前年的总支出一投资额)
(1)试写出的关系式.
(2) 该开发商从第几年开始获利？

5 . （1）计算的值．
（2）计算的值.

6 . 已知 （且 ）
（1）求的定义域、值域;
（2）判断的奇偶性并说明理由.

7 . 已知函数对任意的实数，都有，且当时，，
（1）求；
（2）证明：函数在区间上是单调递减的函数；
（3）若，解不等式.