名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,当
时,
.
(1)求
的解析式;
(2)解不等式:
.
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(1)求
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(2)解不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d06f6b7b6b47010c415b76a2d4be6182.png)
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解题方法
2 . 已知函数
(
,且
,
)是奇函数.
(1)求t的值;
(2)若
,且对任意
,
恒成立,求实数k的取值范围.
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(1)求t的值;
(2)若
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3 . 若函数
与
满足:对任意
,都有
,则称函数
是函数
在集合上的“约束函数”.已知函数
是函数
在集合
上的“约束函数”.
(1)若
,
,判断函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)若
,
,
,求实数a的取值范围;
(3)若
为严格减函数,
,
,且函数
的图象是连续曲线,求证:
是
上的严格增函数.
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(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
(2)若
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(3)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f032c48bf8a18658be552c8fcd7f9a.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,且
.
(1)解不等式
;
(2)设不等式
的解集为集合
,若对任意
,存在
,使得
,求实数
的取值范围.
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(1)解不等式
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(2)设不等式
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2024-01-06更新
|
766次组卷
|
8卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题(已下线)第14题 对数不等 单调优先(已下线)专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,
的解析式;
(2)在给定的直角坐标系内画出
的图像,并指出
的减区间(不必说明理由);
(3)求
在
上的最大值和最小值(不必说明理由).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd99e9e88fd2c6e5683a1b1529f5f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)在给定的直角坐标系内画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff44fbe4843a15dd8170d2e1f7eb59e.png)
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23-24高一上·全国·期末
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)判断函数
在
上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数
的值域.
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(1)判断函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
(2)求函数
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7 . 计算:
(1)
;
(2)
.
(1)
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(2)
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8 . “实施科教兴国战略,强化现代化建设人才支撑”是2022年10月16日习近平同志在中国共产党第二十次全国代表大会上报告的一部分.必须坚持科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力,深入实施科教兴国战略、人才强国战略、创新驱动发展战略,开辟发展新领域新赛道,不断塑造发展新动能新优势.某科技企业通过加大科技研发投资,提高了企业的技术竞争力,也提高了收入.下列一组数据是该公司从2017年以来每年的收入(单位:亿元),2017年记为1,后面的年份依次类推.
(1)给出以下两个函数模型:①y=
;②y=
.试问:用哪个模型更适合模拟该企业的收入?
(2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:
)
x/年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/亿元 | 0.9 | 1.40 | 2.56 | 5.31 | 11 | 21.30 |
(1)给出以下两个函数模型:①y=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e8ad843444acb3c09f49c2ab657fa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345466a4d5a2fd9828acd9c937708752.png)
(2)该企业大约在哪一年收入超过100亿元?(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae874fa729b5440d3db873ed00e05bd5.png)
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名校
9 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.
(1)求
的值;并求当
时,
的解析式;
(2)若函数
,
,求函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f58fd27b41ba049b2b8a4aab45db075.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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666次组卷
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3卷引用:四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷
四川省宜宾天立高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试卷(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省珠海市第一中学2023-2024学年高一上学期1月阶段测试数学试题
10 . 已知函数
与
.
(1)请用定义法证明函数
的单调性;
(2)当
时,求
在区间
上的值域;
(3)对于函数
和
,设
,若存在α,β,使得
,则称函数
和
互为“零点相邻函数”.若函数
与
是“零点相邻函数”,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a2c746c42c9d1155d62a27d9faf1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ea6e33b7ac4341568434266db59769.png)
(1)请用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ea6e33b7ac4341568434266db59769.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1e12efc515a2a7cf8e7e438c60303a.png)
(3)对于函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dffbc59685d55220a2fa3b42d403473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c5d913c7b5aaf5a3ed0054e6b4647c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a2c746c42c9d1155d62a27d9faf1b1.png)
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