解题方法
1 . 已知数
为奇函数，
为偶函数，且
，其中
为常数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若函数
的最小值为16，求的值：
(3)在（2）的条件下，讨论函数
的零点个数．
为奇函数，为偶函数，且，其中为常数．(1)求函数
和的解析式；(2)若函数
的最小值为16，求的值：(3)在（2）的条件下，讨论函数
的零点个数．
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2 . 某地建设了一个文化馆，该文化馆对外开放后第1年参观人数为12万人，第2年参观人数为14万人．某课外兴趣小组综合各种因素进行预测：①该文化馆每年的参观人数会逐年增加；②该文化馆每年参观人数都不超过16万人．该兴趣小组想找一个函数
来拟合该文化馆对外开放后第
年与当年参观人数y（单位：万人）之间的关系．
(1)若选函数
，试确定
的值，并判断该函数是否符合预测①与预测②；
(2)若选函数
，要使得该函数同时符合预测①与预测②，试确定
的取值范围．
来拟合该文化馆对外开放后第年与当年参观人数y（单位：万人）之间的关系．(1)若选函数
，试确定的值，并判断该函数是否符合预测①与预测②；(2)若选函数
，要使得该函数同时符合预测①与预测②，试确定的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)画出函数的图象，并写出的单调区间；
(2)求出的解析式.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)画出函数
的图象，并写出的单调区间；(2)求出
的解析式.
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4 . 如图，给出函数
的部分图象．
(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设与在
轴左边的交点为
，试用二分法求出的横坐标
的近似解（精确度为0.3）；
(2)用
表示，中的较大者，记为
，请写出的解析式．
的部分图象．(1)请在图中同一坐标系内画出函数
的图象．设与在轴左边的交点为，试用二分法求出的横坐标的近似解（精确度为0.3）；(2)用
表示，中的较大者，记为，请写出的解析式．
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名校
解题方法
5 . 若函数满足：对于任意正数m，n，都有
，且
，则称函数为“速增函数”．
(1)试判断函数
与
是否为“速增函数”；
(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
满足：对于任意正数m，n，都有，且，则称函数为“速增函数”．(1)试判断函数
与是否为“速增函数”；(2)若函数
为“速增函数”，求a的取值范围．
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2024-02-04更新
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176次组卷
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2卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)若关于x的方程
有三个实根
．
（i）求
；
（ii）求
的取值范围．
．(1)解关于x的不等式
；(2)若关于x的方程
有三个实根．（i）求
；（ii）求
的取值范围．
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2024-02-04更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省广州二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知函数
，不等式
解集为M，
(1)设函数
在
上存在零点，求实数m的取值范围；
(2)当时，函数
（其中
）的最小值为
，求实数a的值．
，不等式解集为M，(1)设函数
在上存在零点，求实数m的取值范围；(2)当
时，函数（其中）的最小值为，求实数a的值．
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8 . （1）计算：
（2）已知
，求
的值.
（2）已知
，求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)（i）证明：
为单调递增函数；
（ii）
，若不等式
恒成立，求非零实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)（i）证明：
为单调递增函数；（ii）
，若不等式恒成立，求非零实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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548次组卷
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3卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
10 . 已知
，
(1)若方程
有两个不等的实数根
，比较
与1的大小.
(2)若关于
的方程
有且只有一个实根，求的取值范围.
，(1)若方程
有两个不等的实数根，比较与1的大小.(2)若关于
的方程有且只有一个实根，求的取值范围.
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