名校
1 . 已知函数
．
(1)若
的定义域为
，求
的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围；
(3)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
．(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
的值域为，求的取值范围；(3)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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2 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求
的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值；
(2)用定义证明
在
上单调递增.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上单调递增.
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4 . 已知集合
．
(1)求
；
(2)求
．
．(1)求
；(2)求
．
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解题方法
5 . 已知函数
（且
），且
．
(1)求
的解析式：
(2)若函数
在
上的最小值为0，求m的值．
（且），且．(1)求
的解析式：(2)若函数
在上的最小值为0，求m的值．
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6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数在
上的单调性，并加以证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
在上的单调性，并加以证明．
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2024-02-24更新
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298次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知
是定义在上的奇函数.
(1)求的解析式；
(2)已知
，若对于任意
，存在
，使得
成立，求的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求
的解析式；(2)已知
，若对于任意，存在，使得成立，求的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求实数的值，并求此时函数的最小值；
(2)若为偶函数，求实数的值；
(3)若在
上是减函数，求实数的取值范围.
.(1)若
，求实数的值，并求此时函数的最小值；(2)若
为偶函数，求实数的值；(3)若
在上是减函数，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
（，且）．
(1)若函数的图象过
和
两点，求的解析式；
(2)若函数在区间
上的最大值比最小值大
，求的值．
（，且）．(1)若函数
的图象过和两点，求的解析式；(2)若函数
在区间上的最大值比最小值大，求的值．
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10 . 化简求值：
(1)
(2)
(1)
(2)
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