1 . 设集合，，不等式的解集为．
（1）当a为0时，求集合、；
（2）若，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的单调递增区间;
(2)若，试判断方程的根的个数.

3 . 已知函数，且的最小值为．
（1）求实数的值及函数的单调递减区间；
（2）当时，若函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；
（2）设，若不等式对都成立，求实数的取值范围；
（3）若且时，求函数的零点.

5 . 已知函数（且）在区间上的最大值是16，
（1）求实数的值；
（2）假设函数的定义域是，求不等式的实数的取值范围．

6 . 已知函数．
（1）判断并说明函数的奇偶性；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 某科研团队对某一生物生长规律进行研究,发现其生长蔓延的速度越来越快.开始在某水域投放一定面积的该生物,经过2个月其覆盖面积为18平方米,经过3个月其覆盖面积达到27平方米.该生物覆盖面积(单位：平方米)与经过时间个月的关系有两个函数模型与可供选择.
（1）试判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的函数解析式;
（2）问约经过几个月,该水域中此生物的面积是当初投放的1000倍(参考数据:)

8 . 某商品每件成本价80元，售价100元，每天售出100件．若售价降低成成，售出商品数量就增加成，要求售价不能低于成本价．
（1）设该商店一天的营业额为，试求与之间的函数关系式，并写出定义域；
（2）若再要求该商品一天营业额至少10260元，求的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)若有零点，求的取值范围；
(2)试确定的取值范围，使得有两个相异实根．

10 . 技术员小张对甲、乙两项工作投入时间（小时）与做这两项工作所得报酬（百元）的关系式为：，若这两项工作投入的总时间为120小时，且每项工作至少投入20小时.
（1）试建立小张所得总报酬（单位：百元）与对乙项工作投入的时间（单位：小时）的函数关系式，并指明函数定义域；
（2）小张如何计划使用时间，才能使所得报酬最高？