1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点;
(2)当，求函数在上的最大值;
(3)对于给定的正数，有一个最大的正数，使时，都有，试求出这个正数的表达式.

2 . 求下列函数的定义域：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

3 . 已知函数，，.
(1)若，方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

4 . 已知函数.
(1)若的最大值为0，求实数的值；
(2)若在区间上是减函数，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，使得在区间上函数值的取值范围为？若存在，求出实数的值；若不存在，说明理由.

5 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.
设集合 ，集合.
(1)若集合B的子集有2个，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分.

6 . 设集合，.
(1)当时，求.
(2)若，求m的取值范围.

7 . 已知集合．
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值集合．

8 . 已知是定义在上的奇函数.当时，.
(1)求的解析式；
(2)求不等式的解集.

9 . 已知集合，．
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若，求实数m的取值范围．

10 . 已知全集，集合，集求：
(1)
(2)
(3).