名校
1 . 某位养鱼爱好者定期给鱼缸的水质进行过滤，水中的杂质残留量
与过滤时间
（单位：小时）的关系满足
，（其中：
是初始残留量，
为常数）．过滤1个小时后，水中的杂质残留量为原来的
，过滤3个小时后，水中的杂质残留量为原来的
，则下列说法正确的是（参考数据：
）（ ）
与过滤时间（单位：小时）的关系满足，（其中：是初始残留量，为常数）．过滤1个小时后，水中的杂质残留量为原来的，过滤3个小时后，水中的杂质残留量为原来的，则下列说法正确的是（参考数据：）（ ）A． |
B．过滤5个小时后，水中的杂质残留量为原来的 ； |
C．过滤7个小时后，水中的杂质残留量为原来的 ； |
D．若水中的杂质残留量不超过原来的 ，则至少需要过滤11.84小时 |
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解题方法
2 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实数解
，
，
，
，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
，若方程有四个不同的实数解，，，，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-16更新
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206次组卷
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2卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为D，若存在区间
，使得同时满足下列条件：
①在
上是单调函数；②在上的值域是
.
则称区间为函数的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
的定义域为D，若存在区间，使得同时满足下列条件：①
在上是单调函数；②在上的值域是.则称区间
为函数的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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348次组卷
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4卷引用：山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期12月联合调研数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
4 . 已知为定义在
上的偶函数且不是常函数，
，若
是奇函数，则（ ）
为定义在上的偶函数且不是常函数，，若是奇函数，则（ ）A． 的图象关于 对称 | B． |
C． 是奇函数 | D．与关于原点对称 |
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2023-11-21更新
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824次组卷
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13卷引用：山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题
山西省部分学校2024届高三下学期开学质量检测数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期调研考试一数学试题河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期开学考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题河南省信阳市平桥区城阳新城高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）
解题方法
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的图象关于y轴对称 | B．在 上单调递增 |
C．的最大值为 | D．没有最小值 |
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名校
解题方法
6 . 已知定义域在R上的函数满足：
是奇函数，且
，当
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：是奇函数，且，当，，则下列结论正确的是（ ）A．的周期 | B． |
C．在 上单调递增 | D． 是偶函数 |
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2023-11-15更新
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387次组卷
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5卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来同仁北实高级中学2024届高三上学期期中学业诊断数学试题（已下线）模块五 全真模拟篇 基础2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（3）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足
，且
为奇函数，当
时，
，则（ ）
上的函数满足，且为奇函数，当时，，则（ ）A．是周期为 的周期函数 | B． |
C．当 时， | D． |
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2023-10-16更新
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594次组卷
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2卷引用：山西省2024届高三上学期优生联考数学试题
8 . 某数学课外兴趣小组对函数
的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中正确的命题有（ ）
的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中正确的命题有（ ）A．函数的图象关于 轴对称 |
B．当 时，是增函数，当 时，是减函数 |
C．函数的最小值是 |
D．函数与 有四个交点 |
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名校
9 . 下列函数中，在
上单调递增，且其图象存在对称轴的有（ ）
上单调递增，且其图象存在对称轴的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知定义在的函数满足
，且
，当
时，
，则（ ）
的函数满足，且，当时，，则（ ）A． |
| B．是偶函数 |
C．在 上单调递减，在 上单调递增 |
D．不等式 的解集是 |
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2023-08-27更新
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1287次组卷
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5卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题
