1 . 已知函数f(x)＝，x∈[3，5]．
（1）判断函数在区间[3，5]上的单调性，并给出证明；
（2）求该函数的最大值和最小值．

2 . 已知是定义在[-1，1]上的奇函数且，若a､b∈[-1，1]，a+b≠0，有成立.
（1）判断函数在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明.
（2）解不等式.
（3）若对所有､， 恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数，判断的奇偶性并且证明.

4 . 已知函数，且．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义法证明．

5 . 已知函数.
（1）写出函数的奇偶性和单调性（不必证明）
（2）若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
（Ⅰ）求当时，的解析式；
（Ⅱ）用定义法证明：函数在区间上单调递增．

7 . 已知，其中为奇函数，为偶函数.
（1）求与的解析式；
（2）判断函数在其定义域上的单调性（不需证明）；
（3）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.
（1）求证：f(x)是R上的单调减函数.
（2）求f(x)在[－3，3]上的最小值.

9 . 已知函数，.
（1）判断函数的奇偶性，并予以证明.
（2）求使不等式成立的的取值集合.

10 . 已知函数．
（1）求证：是定值；
（2）求的值．