解题方法
1 . 已知函数
，其中
为常数.
（1）判断函数
的单调性并证明；
（2）当
时，对于任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
，其中为常数.（1）判断函数
的单调性并证明；（2）当
时，对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，满足
，当
时，有
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并利用定义证明；
（3）解不等式
.
是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性，并利用定义证明；（3）解不等式
.
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2020-11-15更新
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336次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 若定义在R上的函数f(x)同时满足下列三个条件：①对任意实数
均有
成立；②
；③当x>0时，都有f(x)>0成立.
（1）求f(0)，f(8)的值；
（2）求证：f(x)为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式
.
均有成立；②；③当x>0时，都有f(x)>0成立.（1）求f(0)，f(8)的值；
（2）求证：f(x)为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式
.
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2020-10-22更新
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273次组卷
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2卷引用：重庆市蜀都中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，（
且
）
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并予以证明；
（3）求使
的x取值范围.
，（且）（1）求
的定义域；（2）判断
的奇偶性，并予以证明；（3）求使
的x取值范围.
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2020-12-08更新
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876次组卷
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13卷引用：新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题
新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二上学期数学期末试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学校北校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆喀什地区巴楚县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点03）-《新题速递·数学》陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高三上学期第三次月考文科数学试题福建省莆田第十五中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习06+指对数函数与幂函数的图像与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（苏教版）广东省深圳市第二外国语学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）卷11 指数函数与对数函数 章末复习单元检测（中）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期第二阶段考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，其中
．
（1）当
时，写出函数的单调区间；(直接写出答案，不必写出证明过程)
（2）当
时，求函数的零点；
（3）当
时，求函数在
上的最小值．
，其中．（1）当
时，写出函数的单调区间；(直接写出答案，不必写出证明过程)（2）当
时，求函数的零点；（3）当
时，求函数在上的最小值．
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6 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求的值；
（2）判断在
上的单调性，并用定义证明；
（3）解不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）解不等式
.
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2020-12-04更新
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1271次组卷
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5卷引用：山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，且此函数图像过点（1，5）.
（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.
，且此函数图像过点（1，5）.（1）求实数m的值
（2）用定义证明函数f（x）在[2,+∞)上为增函数.
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2020-11-29更新
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355次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大（小）
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，对任意
，有
.
（1）验证函数
是否满足这些条件；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）若
，
，且
，
，求
，
的值.
的定义域为，对任意，有.（1）验证函数
是否满足这些条件；（2）判断函数
的奇偶性并证明；（3）若
，，且，，求，的值.
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解题方法
9 . 已知函数
，其中是常数.
（1）当时，用定义证明：是
上的递增函数；
（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
，其中是常数.（1）当
时，用定义证明：是上的递增函数；（2）若不等式
恒成立，求实数的取值范围
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名校
10 . 已知函数
.
（1）若
，写出的单调区间(不要求证明)；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，写出的单调区间(不要求证明)；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-09-19更新
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284次组卷
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3卷引用：浙江省名校协作体2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
