高中数学人教A版必修1 必修1课后作业试题/习题及答案-第5页-组卷网

20-21高一上·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

．
（1）试判断函数

在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意

时，

都成立，求实数

的取值范围．

2021-10-15更新 | 3279次组卷 | 16卷引用：广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高一上·安徽蚌埠·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求已知指数型函数的最值根据二次函数的最值或值域求参数由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 设函数

（

且

）是奇函数．
(1)求常数

的值；
(2)若

，试判断函数

的单调性，并加以证明；
(3)若已知

，且函数

在区间

上的最小值为

，求实数

的值．

2022-04-13更新 | 1747次组卷 | 6卷引用：2015-2016学年安徽省蚌埠市二中高一上学期期中数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 设函数

对任意实数

，

都有

，且

时，

，

．
(1)求证：

是奇函数；
(2)求

在

上的最大值与最小值．

2021-12-18更新 | 483次组卷 | 11卷引用：人教A版必修一第一章集合与函数的概念检测试卷1

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一上·辽宁锦州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知函数f(x)＝log_a(x＋1)－log_a(1－x)，a＞0且a≠1．
(1)求f(x)的定义域；
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(3)当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．

2022-01-09更新 | 1470次组卷 | 48卷引用：2011年辽宁省锦州市高一第一学期末数学卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化运用换底公式证明恒等式

5 . 已知

，求证：

.

2021-11-26更新 | 791次组卷 | 5卷引用：人教A版2017-2018学年高一必修1 2.2.1对数与对数运算数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一·福建三明·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

6 . 已知函数f(x)＝a－

(x∈R)．
(1)用定义证明：不论a为何实数，f(x)在R上为增函数；
(2)若f(x)为奇函数，求a的值；
(3)在（2）的条件下，求f(x)在区间[1，5]上的最小值．

2022-01-05更新 | 799次组卷 | 13卷引用：第三章　§3　第2课时　习题课　指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

7 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2823次组卷 | 19卷引用：[新教材精创]第3章函数的概念与性质练习(2) -人教A版高中数学必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高一上·广东河源·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 定义在R上的函数

满足：对任意实数m，n总有

，且当

时，

.
(1)试求

的值；
(2)判断

的单调性并证明你的结论．

2022-01-02更新 | 412次组卷 | 5卷引用：2011-2012学年广东省龙川一中高一12月月考数学

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

12-13高一上·天津·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

9 . 已知：函数

在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：

在

上是增函数．
(3)若对于

上的每一个x的值，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-01-29更新 | 1963次组卷 | 45卷引用：新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

指数幂的运算指数式与对数式的互化

10 . 已知log_ab＝log_ba(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)．求证：a＝b或a＝

.

2021-10-19更新 | 113次组卷 | 5卷引用：4.3.1对数的概念-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（原卷+解析）

相似题纠错收藏详情加入试卷