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1 . 已知函数,.
(1)若的定义域为R,求正实数a的取值范围;
(2)若函数为奇函数,且对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)若的定义域为R,求正实数a的取值范围;
(2)若函数为奇函数,且对任意,存在,使得,求实数m的取值范围.
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解题方法
2 . 对于定义域在上的函数,定义.设区间,对于区间上的任意给定的两个自变量的值、,当时,总有,则称是的“函数”.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
(1)判断函数是否存在“函数”,请说明理由;
(2)若非常值函数是奇函数,求证:存在“函数”的充要条件是存在常数,使得;
(3)若函数与函数的定义域都为,且均存在“函数”,求实数的值.
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2024-01-13更新
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509次组卷
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6卷引用:上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题
上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高一上学期12月教学评估数学试题上海市奉贤区2022-2023学年高一上学期1月期末练习数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
3 . 已知偶函数满足,且当时,.则下列说法正确的是( )
A.关于对称 |
B. |
C.方程(且)在区间上恒有个不等的实数根 |
D.若方程(且)在区间有5个根,则的取值范围是 |
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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末
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4 . 设是定义在上的奇函数,对任意的满足且,则不等式的解集为_______ .
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解题方法
5 . 函数,的零点分别为,,以下结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 通过等式我们可以得到很多函数模型,例如将a视为常数,b视为自变量x,那么c就是b(即x)的函数,记为y,则,也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数),将a视为自变量,则b为x的函数,记为,下列关于函数的叙述中正确的有( )
A. |
B., |
C.在上单调递减 |
D.若对任意,不等式恒成立,则实数m的值为0 |
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2024-01-11更新
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420次组卷
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5卷引用:江苏省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月阶段检测数学试卷
解题方法
7 . 某同学向老师请教一题:当时,函数图像恒在直线的上方(不含该直线),求实数的取值范围.老师告诉该同学:“恒成立,当且仅当时取等号.且方程在上有解”,根据老师的提示可得的取值范围是_________ .
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23-24高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 已知函数(,常数).
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
(1)求函数的零点;
(2)根据的不同取值,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(3)若函数在上单调递减,求实数的取值范围,证明函数在上有且仅有1个零点.
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解题方法
9 . 定义域为的函数满足,,且,,当时,,则不等式的解集为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-10更新
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856次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高三上学期月考五文科数学试题
解题方法
10 . 已知函数且是定义域为的奇函数
(1)若,试判断的单调性
(2)在(1)条件下,若,不等式恒成立,求实数的取值范围
(3)若,求在的最小值
(1)若,试判断的单调性
(2)在(1)条件下,若,不等式恒成立,求实数的取值范围
(3)若,求在的最小值
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