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17-18高一·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

1 . 已知函数

对任意的实数m，n都有

，且当

时，有

.
（1）求

；
（2）求证：

在R上为增函数；
（3）若

，且关于x的不等式

对任意的

恒成立，求实数a的取值范围.

2020-09-17更新 | 1529次组卷 | 21卷引用：四川省南充高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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19-20高二下·河北沧州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是定义域为R的偶函数，且

在

上单调递减，则不等式

的解集为____________.

2020-04-09更新 | 623次组卷 | 2卷引用：四川省富顺县永年中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用画出具体函数图象

3 . 定义在

上的函数

是奇函数，其部分图象如图所示：

（1）请在坐标系中补全函数

的图象；
（2）比较

与

的大小.

2019-11-24更新 | 1836次组卷 | 11卷引用：四川省雅安市天立学校腾飞高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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18-19高二下·河北邢台·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的解析式已知函数类型求解析式

名校

4 . 求函数解析式
（1）已知

是一次函数，且满足

求

．
（2）已知

满足

，求

．

2019-07-10更新 | 7788次组卷 | 10卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用

真题名校

解题方法

利用函数图像解决不等式问题

5 . 设函数

的定义域为R，满足

，且当

时，

.若对任意

，都有

，则m的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 44452次组卷 | 138卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2019·四川内江·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用解不含参数的一元二次不等式

6 . 已知

是

上的偶函数，且当

时，

，则不等式

的解集为___．

2019-04-02更新 | 3301次组卷 | 6卷引用：【市级联考】四川省内江、眉山等六市2019届高三第二次诊断性考试数学（理）试题

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17-18高一·四川内江·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数的单调性

7 . 如果定义在R上的函数f（x）满足对任意x₁≠x₂都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“H函数”，给出下列函数：
①f（x）=2x-5；②f（x）=x²；③f（x）=

；④f（x）=（

）^x．其中是“H函数”的有______．（填序号）

2019-01-18更新 | 157次组卷 | 1卷引用：【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高一（上）期末数学试题

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17-18高一·四川内江·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数的奇偶性

8 . 已知函数f（x）=ax³+bx+2，且f（π）=1，则f（-π）=______．

2019-01-18更新 | 505次组卷 | 1卷引用：【市级联考】四川省内江市2017-2018学年高一（上）期末数学试题

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17-18高一上·四川泸州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的奇偶性利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的最值

9 . 已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=

（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）比较f（2）与f（-3）大小；
（Ⅱ）设g（x）=2（1-3a）e^x+2a+

（其中x＞0，a∈R），若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象有且仅有一个公共点，求实数a的取值范围．

2019-01-18更新 | 762次组卷 | 2卷引用：【市级联考】四川省泸州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高一上·四川泸州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数的值域

10 . 已知函数

，则函数f（x）的值域为______．

2019-01-18更新 | 737次组卷 | 1卷引用：【市级联考】四川省泸州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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