名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求实数a的值；并方程
的解集M.
(2)当
，求
的最小值、最大值及对应的x的值.
.(1)求实数a的值；并方程
的解集M.(2)当
，求的最小值、最大值及对应的x的值.
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解题方法
2 . 求
的定义域和值域.
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解题方法
3 . 已知集合
.
(1)求
；
(2)若对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
；(2)若对任意的
恒成立，求的取值范围.
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2024-03-13更新
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318次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是偶函数.
(1)求的值；
(2)证明：
在
上单调递增.
是偶函数.(1)求
的值；(2)证明：
在上单调递增.
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2024-03-03更新
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82次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
5 . 已知函数
.
(1)求的单调递减区间；
(2)若对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
的单调递减区间；(2)若对任意的
恒成立，求的取值范围.
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2024-01-24更新
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385次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高一上学期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若方程
的两根为
与
，求
的值；
(2)设函数
，若
的最小值为1，求实数的值；
(3)设函数
，记
为
的反函数，设函数
，当
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
的两根为与，求的值；(2)设函数
，若的最小值为1，求实数的值；(3)设函数
，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围．
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2024-01-20更新
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282次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知函数
是偶函数．
(1)求a的值；
(2)设
，
，若
，存在
，使得
，求m的取值范围．
是偶函数．(1)求a的值；
(2)设
，，若，存在，使得，求m的取值范围．
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2024-01-13更新
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514次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，解不等式：
；
(2)当
时，记
，若对任意的
，函数
的图像总在函数
的图像的下方，求正数的取值范围．
．(1)当
时，解不等式：；(2)当
时，记，若对任意的，函数的图像总在函数的图像的下方，求正数的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；
(2)当是偶函数时，函数
的图像在函数
图像下方，求b的取值范围．
．(1)当
时，判断的单调性，并用定义加以证明；(2)当
是偶函数时，函数的图像在函数图像下方，求b的取值范围．
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10 . 设函数
，
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)写出函数
的单调区间（直接写出结果）；
(3)若
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)写出函数
的单调区间（直接写出结果）；(3)若
，使成立，求的取值范围．
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