1 . 已知函数，若，则的最小值为______；若函数恰有两个零点，则正数的取值范围是______．

2 . 已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.

4 . 设函数，集合，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．若，则的取值范围为

D．若（其中），则

5 . ， 的方程，下列叙述中正确的是（       ）

A．当时，方程恰有个不同的实数根

B．当时，方程恰有4不同的实数根

C．该方程最多有8个不同的实数根

D．无论取何值，方程都不可能有个不同的实数根

6 . 已知函数.
(1)若为偶函数，求实数m的值；
(2)当时，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数（且，）是偶函数，函数（且） .
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若，，使得成立，求实数的取值范围.

8 . 定义函数，其中为自变量，为常数．
（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

9 . 设，若函数有4个不同的零点，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的值城
（2）若关于的方程有两个不等根，求的值；
（3）是否存在实数，使得对任意，关于的方程在区间上总有3个不等根，，，若存在，求出实数与的取值范围；若不存在，说明理由.