名校
1 . 已知函数
，
，
.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性并证明；
(2)当
且
时，利用函数单调性的定义证明函数在
上单调递增；
(3)求证：当
且
时，方程
在
内有实数解.
，，.(1)当
时，判断函数的奇偶性并证明；(2)当
且时，利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；(3)求证：当
且时，方程在内有实数解.
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2 . 设
，函数 
给出下列四个结论：
①
在区间
上单调递减；
②当存在最大值时，
；
③存在
,
，使得
；
④若存在两个不同的x，使得
，则a的取值范围是
．
其中所有正确结论的序号是__________
，函数 给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
存在最大值时，；③存在
,，使得；④若存在两个不同的x，使得
，则a的取值范围是．其中所有正确结论的序号是
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3 . 设
，函数
，当
时，的值域是______ ；若恰有一个零点，则
的取值范围是______ ．
，函数，当时，的值域是恰有一个零点，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知函数
的单调递增区间是
，单调递减区间是
的零点个数为（ ）
的单调递增区间是，单调递减区间是的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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23-24高三上·北京西城·期末
解题方法
5 . 设
，函数
给出下列四个结论：
①在区间
上单调递减；
②当
时，存在最大值；
③当
时，直线
与曲线
恰有3个交点；
④存在正数及点
和
，使
.
其中所有正确结论的序号是______ .
，函数给出下列四个结论：①
在区间上单调递减；②当
时，存在最大值；③当
时，直线与曲线恰有3个交点；④存在正数
及点和，使.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
6 . 设函数
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，，则下列结论正确的是（ ）A．函数和 的图象有且只有两个公共点 |
B． ，当 时，使得 恒成立 |
C． ，使得 成立 |
D．当 时，方程 有解 |
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名校
7 . 如图，函数
的图象为折线
，函数
是定义域为R的奇函数，满足
，且当
时，
，给出下列四个结论：
①
；②函数在
内有且仅有3个零点；③
；④不等式
的解集
.其中正确结论的序号是_____________ .
的图象为折线，函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：①
；②函数在内有且仅有3个零点；③；④不等式的解集.其中正确结论的序号是
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2024-02-11更新
|
183次组卷
|
2卷引用：北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
名校
8 . 已知函数
没有零点，则a的一个取值为___________ ；a的取值范围是___________ ．
没有零点，则a的一个取值为
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2024-02-10更新
|
350次组卷
|
3卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
9 . 已知函数
，若方程
有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
，若方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 函数
的零点个数为__________ .
的零点个数为
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