高中数学高二人教A版必修1 3.1.1 方程的根与函数的零点试题/习题及答案-组卷网

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围

真题名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是

A．[–1，0）

B．[0，+∞）

C．[–1，+∞）

D．[1，+∞）

2018-06-09更新 | 48653次组卷 | 209卷引用：【全国市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一上·重庆渝中·期中

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 设函数

，集合

，则下列命题正确的是（）

A．当

时，

B．当

时

C．若

，则k的取值范围为

D．若

（其中

），则

2021-12-01更新 | 4323次组卷 | 19卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2023·河北沧州·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

画出具体函数图象对数函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知定义域为

的函数

满足

，

的部分解析式为

，则下列说法正确的是（）

A．函数

在

上单调递减

B．若函数

在

内满足

恒成立，则

C．存在实数

，使得

的图象与直线

有7个交点

D．已知方程

的解为

，则

2023-06-22更新 | 1449次组卷 | 6卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题

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2024·辽宁抚顺·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 函数

满足：当

时，

，

是奇函数．记关于

的方程

的根为

，若

，则

的值可以为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-04-03更新 | 972次组卷 | 4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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2022·山东威海·三模

多选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域根据函数零点的个数求参数范围根据解析式直接判断函数的单调性

名校

5 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

的定义域为

B．当

时，函数

的值域为

C．当

时，函数

在

上单调递减

D．当

时，关于x的方程

有两个解

2022-05-18更新 | 1675次组卷 | 6卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2021·湖北武汉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式函数对称性的应用根据指对幂函数零点的分布求参数范围

名校

6 . 已知偶函数

满足：

，且当0≤x≤2时，

，则下列说法正确的是（）

A．－2≤x≤0时，

B．点（1，0）是f(x)图象的一个对称中心

C．f(x)在区间[－10，10]上有10个零点

D．对任意

，都有

2021-05-26更新 | 1847次组卷 | 6卷引用：专题05 函数【专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）

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22-23高二上·浙江·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

7 . 已知

时，

，则关于函数

，下列说法正确的是（）

A．方程的解只有一个	B．方程的解有五个
C．方程的解有五个	D．方程的解有五个

2022-09-07更新 | 975次组卷 | 4卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题

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21-22高二下·江苏南通·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

是

上的偶函数，

，当

时，

，则（）

A．

B．当

时，

C．对

不等式

恒成立．则a的最大值为

D．曲线

与曲线

在

上有1516个公共点

2022-05-16更新 | 968次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题

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23-24高三上·山东聊城·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用比较零点的大小关系求零点的和

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知

，函数

，

，若

，则下列成立的是（）

A．，	B．
C．	D．

2023-11-14更新 | 357次组卷 | 3卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末模块考试数学试卷

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23-24高一下·湖南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用求对数函数在区间上的值域根据函数零点的个数求参数范围根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题数形结合法判断函数零点个数

10 . 已知

，函数

，下列结论正确的是（）

A．

B．若

在

上单调递增，则

的取值范围是

C．若函数

有2个零点，则

的取值范围是

D．若

的图象上不存在关于原点对称的点，则

的取值范围是

2024-04-11更新 | 367次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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