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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36127次组卷 | 96卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点面距离

真题名校

2 . 已知∠ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为

，那么P到平面ABC的距离为___________．

2019-06-09更新 | 23004次组卷 | 65卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3288次组卷 | 68卷引用：2012-2013学年安徽省泗县双语中学高一下学期期末考试数学试卷

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16-17高二上·海南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

4 . 已知点

，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线

上的圆的标准方程.

2023-08-05更新 | 2230次组卷 | 65卷引用：安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

5 . P为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD，AB，DC的中点，如图．求证：

(1)AE∥平面PCF；
(2)平面PCF∥平面AEG.

2023-03-01更新 | 2364次组卷 | 5卷引用：安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由两条直线平行求方程

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 过点

且平行于直线

的直线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-09更新 | 4272次组卷 | 78卷引用：安徽省宿州市汴北三校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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11-12高一上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

7 . 求过点

，并且在两轴上的截距相等的直线方程_______．

2023-04-01更新 | 1685次组卷 | 57卷引用：【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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2021·安徽宿州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用求解直线的定点

8 . 已知直线

恒过定点

，点

也在直线

上，其中

，

均为正数，则

的最小值为（）

A．2

B．4

C．8

D．6

2021-06-04更新 | 6001次组卷 | 26卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题

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11-12高二下·广西北海·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间垂直的转化

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

9 . 下列命题中错误的是（　　）

A．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

B．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

D．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

2022-04-11更新 | 2900次组卷 | 49卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学(文)试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析由两条直线垂直求方程求平面两点间的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

10 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

2022-09-21更新 | 2661次组卷 | 34卷引用：2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学

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