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1 . 一封闭的正方体容器
，P，Q，R分别是AB，BC和
的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（ ）
，P，Q，R分别是AB，BC和的中点，由于某种原因，P，Q，R处各有一个小洞，当此容器内存水的表面恰好经过这三个小洞时，容器中水的上表面形状是（ ）| A．三角形 | B．四边形 | C．五边形 | D．六边形 |
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2022-08-27更新
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596次组卷
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12卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题
河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题河南省安阳市2022-2023学年高三上学期开学考试理科数学试题湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题内蒙古赤峰市、呼伦贝尔市等2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）甘肃省兰州市西固区兰州市第六十一中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.4.1 平面【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知A，B，C，D是球O表面上四点，且任意两点之间距离相等，若作球O的截面截四面体ABCD所得的截面是边长为
的正方形，则球O的体积为（ ）
的正方形，则球O的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，所有棱长均相等的正三棱柱
中，E，F分别是棱BC，
上的点，记EF与
所成的角为
，EF与平面ABC所成的角为
，二面角
的平面角为
.
(1)当
时，若
平面
，试确定点F的位置；
(2)求证：
.
中，E，F分别是棱BC，上的点，记EF与所成的角为，EF与平面ABC所成的角为，二面角的平面角为.(1)当
时，若平面，试确定点F的位置；(2)求证：
.
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4 . 如图所示，P是正三棱柱表面上的一个动点，且
，若三棱锥
的体积为3，则AP长度的最大值､最小值分别为（ ）
表面上的一个动点，且，若三棱锥的体积为3，则AP长度的最大值､最小值分别为（ ）| A．4，1 | B． ，1.5 | C．4.5， | D． ，2 |
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解题方法
5 . 用斜二测画法作出
的水平放置的直观图
，如图所示，其中
，
，则绕AC所在直线旋转一周后所形成的几何体的侧面积为（ ）
的水平放置的直观图，如图所示，其中，，则绕AC所在直线旋转一周后所形成的几何体的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知空间直角坐标系
中，正四面体
的棱长为2，点
，
，
，则
的值不可能为（ ）
中，正四面体的棱长为2，点，，，则的值不可能为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．3 |
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2022-07-15更新
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98次组卷
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2卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
解题方法
7 . 已知圆锥的底面半径为2，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知三棱柱中，
，
，
平面ABC，E为AB的中点，
为
上一点．
(1)求证：
；
(2)当为的中点时，求三棱锥
的表面积．
中，，，平面ABC，E为AB的中点，为上一点．(1)求证：
；(2)当
为的中点时，求三棱锥的表面积．
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解题方法
9 . 如图，在正方体中，
是棱
的中点，
是侧面
内的动点，且
平面
，下面说法中正确的是______ （将所有正确的序号都填上）
①存在一点，使得
；②存在一点，使得
；
③点的轨迹是一条直线；④三棱锥
的体积是定值．
中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，下面说法中正确的是①存在一点
，使得；②存在一点，使得；③点
的轨迹是一条直线；④三棱锥的体积是定值．
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2022-07-13更新
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957次组卷
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4卷引用：河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省安阳市滑县2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题（已下线）专题22 立体几何中的轨迹问题-1（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (讲）-1山东省高密市第三中学（创新学院）2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
10 . 如图，在三棱锥P-ABC中，底面ABC是直角三角形，AC=BC=2，PB=PC，D为AB的中点.
(1)证明：BC⊥PD；
(2)若AC⊥PB，PA=3，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值.
(1)证明：BC⊥PD；
(2)若AC⊥PB，PA=3，求直线PA与平面PBC所成的角的正弦值.
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