1 . 已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:

A．若m//n，nα，则m// α

B．若α⊥β, αβ="m," n⊥m ，则n⊥α.

C．若l⊥n ，m⊥n,则l//m

D．若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β

2 . 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

4 . 正方体的内切球与外接球的半径之比为_______________

5 . 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆的圆心为原点，且与直线相切．

（1）求圆的方程；
（2）点在直线上，过点引圆的两条切线，切点为，求证：直线恒过定点．

7 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．2

B．1

C．

D．

9 . 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为_____.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆的圆心为Q，过点且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
求k的取值范围；
是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．