名校
1 . 已知
，
，
是直线，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，
，则
；
③若，，则；
④若与异面，则至多有一条直线与，都垂直．
其中真命题是______ （写出所有正确命题的序号）．
，，是直线，给出下列命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，则；④若
与异面，则至多有一条直线与，都垂直．其中真命题是
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2022-07-08更新
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943次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
2 . 若平面
平面
，直线
，直线
，那么直线a，b的位置关系是（ ）
平面，直线，直线，那么直线a，b的位置关系是（ ）| A．不相交 | B．平行 | C．异面 | D．相交 |
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2022-05-25更新
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461次组卷
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2卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 据《九章算术》记载，“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥．如图所示，现有一个“鳖臑”，
底面
，
，且
，三棱锥外接球表面积为（ ）
底面，，且，三棱锥外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-05-25更新
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3227次组卷
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11卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1（已下线）专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”（已下线）7.5 外接球（精练）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（1）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（核心考点集训）（已下线）重难点08 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在四面体
中，
，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为______ ．
中，，AC与BD所成的角为60°，M、N分别为AB、CD的中点，则线段MN的长为
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2022-05-29更新
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1437次组卷
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11卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题14 异面直线所成的角（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题13.3空间两条直线的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图所示，在三棱柱
中，E、F、G、H分别是AB，AC，
，
的中点，求证：
(1)
平面
(2)平面
平面BCHG．
中，E、F、G、H分别是AB，AC，，的中点，求证：(1)
平面(2)平面
平面BCHG．
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2022-05-25更新
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801次组卷
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6卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题福建省南平市浦城县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）4.4.1 平面与平面平行的判定云南省广南县西点中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题河南省济源市济源英才学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知经过点
和点
的直线
与经过点
和点
的直线
互相垂直，则实数
（ ）．
和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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469次组卷
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4卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第10讲 直线的倾斜角与斜率 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破2.1 直线的倾斜角与斜率（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 如图，
的斜二测直观图为等腰
，其中
，则原的面积为（ ）
的斜二测直观图为等腰，其中，则原的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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2021-08-11更新
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516次组卷
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15卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】安徽省滁州市定远县西片区2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题安徽省芜湖市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题陕西省渭南市大荔县2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8.2讲 立体图形的直观图-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（新人教A版2019必修第二册）山西省大同市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省漯河市临颍县第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 圆锥
（其中
为顶点，
为底面圆心）的侧面积与底面积的比是
，若圆锥的底面半径为3，则圆锥的内切球的表面积为________ .
（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，若圆锥的底面半径为3，则圆锥的内切球的表面积为
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2020-06-20更新
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807次组卷
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3卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 在高为
的正三棱柱中，
的边长为2，为棱
的中点，若一只蚂蚁从点
沿表面爬向点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
的正三棱柱中，的边长为2，为棱的中点，若一只蚂蚁从点沿表面爬向点，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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2020-04-06更新
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774次组卷
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7卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题12020届陕西、湖北、山西部分学校高三下学期3月联考数学(文)试题陕西、湖北、山西部分学校2019-2020学年高三下学期3月联考数学(文)试题2（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）易错点11 立体几何（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点1 空间最短路径问题（一）【基础版】
名校
10 . 若P，Q分别为直线3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋5＝0上任意一点，则|PQ|的最小值为( )
A． | B． | C． | D． |
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2020-01-21更新
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2072次组卷
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42卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试题（已下线）专题9.2 两条直线的位置关系（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.2 直线及其方程 2.2.4 点到直线的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.3.3 点到直线的距离公式⊕2.3.4 两条平行直线间的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 全书综合测评河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题浙江省台州市洪家中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南航附中2020-2021学年高二（9月份）月考数学试题（已下线）专题48 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题9.2 两直线的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题45 直线与圆（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过四川省成都市锦江区成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.3 直线的交点及距离公式（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）专题40直线与圆综合应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 1.6 平面直角坐标系中的距离公式四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题2.3 直线的交点坐标与距离公式-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）本册综合检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 1.5 平面上的距离（已下线）卷08 高二上学期第二次阶段测·A卷（11月）-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期11月第三次月考数学试题新疆师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第55讲 两条直线的位置关系四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（文）试题四川省科学城第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题（已下线）期中测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省陇南、临夏、甘南三地2023届高三上学期期中联考文科数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.5 平面上的距离（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第一课】四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学（文）试题
