1 . 如图，在斜三棱柱
中，
是
的中点，
⊥平面
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，是的中点，⊥平面，，． （1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2013·辽宁沈阳·一模
名校
解题方法
2 . 已知四棱锥
的底面为菱形，且
，
，
，O为AB的中点．
(1)求证：
平面ABCD；
(2)求点D到面AEC的距离．
的底面为菱形，且，，，O为AB的中点．(1)求证：
平面ABCD；(2)求点D到面AEC的距离．
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2016-12-02更新
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2135次组卷
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9卷引用：云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题
云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省楚雄市天人中学2022-2023学年高二上学期12月学习效果监测数学试题（已下线）2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试（四）文科数学试卷（已下线）2014届江西赣州市十二县（市）高三第一学期期中联考文科数学试卷江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（四）数学（文）试题【校级联考】安徽省皖中名校联盟2019届高三10月联考数学（文）试题【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学(文)试题
3 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B1B上，且
，
.
求证：（1）直线DE
平面A1C1F；
（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
，. 求证：（1）直线DE
平面A1C1F；（2）平面B1DE⊥平面A1C1F.
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2016-12-04更新
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11927次组卷
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31卷引用：云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题
云南省保山市第九中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 立体几何初步 本章复习提升2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题宁夏银川唐徕回民中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项江苏省连云港市赣榆高级中学2019-2020学年高一下学期第六次质量检测数学试题广东省深圳市龙岗区三校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高三上学期第3次月考理科数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考试数学试题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江西省万安中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学（理）试题广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷参考版）重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册四川省江油市太白中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-1（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-1
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
底面
,
,
,
是
的中点
(1)求证：
平面
(2)求证：
中，底面,,,是的中点(1)求证：
平面(2)求证：
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5 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求CB1与平面
所成角的正弦值．
中，分别为棱，的中点．（1）求证：
平面；（2）求CB1与平面
所成角的正弦值．
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6 . 如图，
（I）求证
（II）设
（I）求证
（II）设
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2016-12-02更新
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6933次组卷
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19卷引用：云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷2015-2016学年福建省福州八中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中理科数学试卷山东省济南市长清第一中学大学科技园校区2017- 2018学年高一上学期第三次阶段性质量检测数学试题新疆石河子第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题20 立体几何综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第10章 本章测试重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册
12-13高二上·云南德宏·期末
解题方法
7 . 如图，在三棱锥P—ABC中，G、H分别为PB、PC的中点，且△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°.
（1）求证：GH∥平面ABC；
（2）求异面直线GH与AB所成的角．
（1）求证：GH∥平面ABC；
（2）求异面直线GH与AB所成的角．
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8 . 如图，
是四边形
所在平面外的一点，四边形是
且边长为
的菱形，侧面
为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若
为
的中点.
⑴求证：
平面；
⑵求
与面所成角．
是四边形所在平面外的一点，四边形是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．若为的中点.⑴求证：
平面；⑵求
与面所成角．
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9 . 如图所示的几何体中，矩形
和矩形
所在平面互相垂直, 
,
为
的中点,
．
（Ⅰ）求证:
；
（Ⅱ）求证:
．
和矩形所在平面互相垂直, ,为的中点,．（Ⅰ）求证:
；（Ⅱ）求证:
．
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为
中点，
为
中点.
和
；
