名校
1 . 已知
四点均在球O的球面上，
是边长为6的等边三角形，点D在平面
上的射影为的中心，E为线段
的中点，若
，则球O的表面积为（ ）
四点均在球O的球面上，是边长为6的等边三角形，点D在平面上的射影为的中心，E为线段的中点，若，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-24更新
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646次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学（兰天班）试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学（兰天班）试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题（已下线）第31练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题
2 . 已知圆
和两点
，
，若圆
上存在点
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
和两点，，若圆上存在点，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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728次组卷
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5卷引用：甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题
甘肃省靖远县2020届高三仿真高考冲刺文科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试理科数学试题2020届湖南省怀化市高三下学期4月第一次模拟考试文科数学试题湖南省怀化市2020届高三下学期一模文科数学试题（已下线）专题21 平面向量中最值、范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
3 . 我国现代著名数学家徐利治教授曾指出，圆的对称性是数学美的一种体现．已知圆
，直线
，若圆上任一点关于直线
的对称点仍在圆上，则点
必在
，直线，若圆上任一点关于直线的对称点仍在圆上，则点必在A．一个离心率为 的椭圆上 | B．一条离心率为2的双曲线上 |
C．一个离心率为 的椭圆上 | D．一条离心率为 的双曲线上 |
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2020-05-16更新
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555次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学模拟试题
4 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
平面
.
（1）证明：平面
平面
.
（2）若
，
，
为
的中点，且四面体
的体积为，求线段
的长.
的底面是矩形，平面.（1）证明：平面
平面.（2）若
，，为的中点，且四面体的体积为，求线段的长.
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5 . 设圆
关于直线
对称的圆为，则圆的圆面围绕直线
旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）
关于直线对称的圆为，则圆的圆面围绕直线旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-14更新
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563次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆：
的离心率
，左、右焦点分别为
、
，抛物线
的焦点
恰好是该椭圆的一个顶点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线：
与圆
：
相切，且直线与椭圆相交于
、
两点，求
的值.
：的离心率，左、右焦点分别为、，抛物线的焦点恰好是该椭圆的一个顶点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
：与圆：相切，且直线与椭圆相交于、两点，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知直线：
，
：
，圆：
.
（1）当
为何值时，直线与平行；
（2）当直线与圆相交于，两点，且
时，求直线的方程.
：，：，圆：.（1）当
为何值时，直线与平行；（2）当直线
与圆相交于，两点，且时，求直线的方程.
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2020-05-09更新
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313次组卷
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2卷引用：2020届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联合考试数学文科试卷
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为直角梯形，
，
∥，
，
，，，
分别为线段，
，
的中点．
（1）证明：平面
∥平面
．
（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
中，底面，底面为直角梯形，，∥，，，，，分别为线段，，的中点．（1）证明：平面
∥平面．（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-04-24更新
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523次组卷
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5卷引用：甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学（理科）试题
甘肃省兰大附中2020届高三5月月考数学（理科）试题2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三模拟测试理科数学（二）2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷高三理科数学模拟测试试题（二）（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
解题方法
9 . 如图，正方体
的棱长为2，为棱
的中点.
（1）面出过点且与直线
垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；
（2）求
与该平面所成角的正弦值.
的棱长为2，为棱的中点.（1）面出过点
且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；（2）求
与该平面所成角的正弦值.
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10 . 如图，在四棱锥中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱
上的一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点到平面
的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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702次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第三次考试数学（文）试题
