1 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中， 曲线C： 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的面积是
②曲线C围成的图形有2条对称轴；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P(m,n)是曲线C上任意一点，则 的最小值是
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假

在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢．在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可．我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小．“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”

例如，，，，

①　在复平面上面的复数值大小一定大于在他正下方的复数大小

②　在复平面内做一条直线，的最小值为

③　复数

④　满足的点的轨迹在复平面上表示为一个半圆

其中，正确的序号为____

3 . 在三棱台中，，，平面平面，则该三棱台外接球的体积为____________．

4 . 已知圆，点P为直线上一动点，下列结论正确的是（       ）

A．直线l与圆C相离

B．圆C上有且仅有一个点到直线l的距离等于1

C．过点P向圆C引一条切线PA，A为切点，则的最小值为

D．过点P向圆C引两条切线PA和PB，A、B为切点，则直线AB过定点

5 . 如图，四边形中，，，，，，分别在，上，，现将四边形沿折起，使．

(1)若，在折叠后的线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
(2)求三棱锥的体积的最大值，并求出此时点到平面的距离.

6 . 已知圆．
(1)若一直线被圆C所截得的弦的中点为，求该直线的方程；
(2)设直线与圆C交于A，B两点，把的面积S表示为m的函数，并求S的最大值．

7 . 已知m，n是空间中两条不同的直线，α，β是空间中两个不同的平面，则下列说法中，正确的个数是（       ）
（1）若m⊥α，m⊥β，则α//β；（2）若m//α，n//α，则m//n；
（3）若m⊥α，n⊥α，则m//n；（4）若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m//n．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若圆A：(x－1)²＋(y－4)²＝a上至少存在一点P落在不等式组表示的平面区域内，则实数a的取值范围是____．

9 . 已知平面向量满足： ，则的最小值为____________.

10 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：
①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有两条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条；
其中所有真命题的序号是（       ）

A．①②③	B．③④
C．②④	D．②③④