1 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，，M是PC上的一动点，当点M满足___________时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）

2 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为，在线段上，，，，是的中点，四面体的体积为．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)棱上是否存在一点，使，若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

3 . 已知为两个不同平面，m，n为不同的直线，下列命题不正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 如图，在三棱柱中，侧棱平面，，点D是的中点．

(1)求证：；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积．

5 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁F⊥CD，如图2.

(1)求证：DE∥平面A₁CB；
(2)求证：A₁F⊥BE；

6 . 如图，三棱锥A—BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC＝AB＝4，DA⊥平面ABC，E是BD的中点．

(1)求证：AE与BC不垂直；
(2)若此三棱锥的体积为，求异面直线AE与DC所成角的大小．

7 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，已知底面ABCD为矩形，PA平面PDC，点E为棱PD的中点.求证：

(1)PB//平面EAC；
(2)平面PAD平面ABCD.

8 . 三棱锥中．已知，，为中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

9 . 完成下面问题：
(1)求直线分别在轴，轴上的截距；
(2)求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程；
(3)已知两点，，求线段的垂直平分线的方程.

10 . 已知点在圆内，直线是以为中点的弦所在直线，直线的方程为，则（       ）

A．且与圆相离	B．且与圆相切
C．且与圆相交	D．且与圆相离