解题方法
1 . 已知三棱锥
中，
，三棱锥的体积为
，其外接球的体积为
，则线段
长度的最大值为（ ）
中，，三棱锥的体积为，其外接球的体积为，则线段长度的最大值为（ ）| A．7 | B．8 | C． | D．10 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知
中，
，在线段
上取一点
，连接
，如图①所示．将
沿直线折起，使得点
到达
的位置，此时
内部存在一点
，使得
平面
，如图②所示，则
的值可能为（ ）
中，，在线段上取一点，连接，如图①所示．将沿直线折起，使得点到达的位置，此时内部存在一点，使得平面，如图②所示，则的值可能为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
您最近一年使用：0次
2024-01-02更新
|
682次组卷
|
5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】
名校
解题方法
3 . 如图，平面四边形ABCD中，
，
为正三角形，以AC为折痕将折起，使D点达到P点位置，且二面角
的余弦值为
，当三棱锥
的体积取得最大值，且最大值为
时，三棱锥外接球的体积为（ ）
，为正三角形，以AC为折痕将折起，使D点达到P点位置，且二面角的余弦值为，当三棱锥的体积取得最大值，且最大值为时，三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-08更新
|
1516次组卷
|
5卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . “牟合方盖”是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，当一个正方体用圆柱从纵横两侧面作内切圆柱体时，两圆柱体的公共部分即为“牟合方盖”，他提出“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为定值．南北朝时期祖暅提出理论：“缘幂势既同，则积不容异”，即“在等高处的截面面积总是相等的几何体，它们的体积也相等”，并算出了“牟合方盖”和球的体积．其大体思想可用如图表示，其中图1为棱长为
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为
的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（ ）
的正方体截得的“牟合方盖”的八分之一，图2为棱长为的正方体的八分之一，图3是以底面边长为的正方体的一个底面和底面以外的一个顶点作的四棱锥，则根据祖暅原理，下列结论正确的是：（ ）
| A．若以一个平行于正方体上下底面的平面，截“牟合方盖”，截面是一个圆形 |
B．图2中阴影部分的面积为 |
C．“牟合方盖”的内切球的体积与“牟合方盖”的体积比为 |
D．由棱长为的正方体截得的“牟合方盖”体积为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-01更新
|
2700次组卷
|
9卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2023届高三高考适应性考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三第九次考前适应性训练数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点2 祖暅原理及球体积辅助体综合训练【培优版】（已下线）专题1 立体几何中的截面问题【讲】（压轴小题）（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】
名校
5 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，G为C1D1的中点，点P在线段B1C上运动，点Q在棱C1C上运动，M为空间中任意一点，则下列结论正确的有（ ）
| A．直线BD1⊥平面A1C1D |
B．异面直线AP与A1D所成角的取值范围是 |
C．PQ+QG的最小值为 |
D．当MA+MB＝4时，三棱锥A﹣MBC体积最大时其外接球的表面积为 . |
您最近一年使用：0次
2022-06-10更新
|
1804次组卷
|
6卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）模块八 专题6 以立体几何为背景的压轴小题浙江省绍兴市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 已知正方体
的棱长为
分别为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别为的中点.下列说法正确的是（ ）A．点到平面 的距离为 |
B．正方体外接球的体积为 |
C．面截正方体外接球所得圆的面积为 |
D．以顶点为球心， 为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于 |
您最近一年使用：0次
2022-05-03更新
|
1578次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）广东省广雅中学花都校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，侧面
是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，则四棱锥的体积取值范围为______
中，底面是边长为4的正方形，侧面是以为斜边的等腰直角三角形，若，则四棱锥的体积取值范围为
您最近一年使用：0次
2021-07-24更新
|
825次组卷
|
7卷引用：湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题
湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题广东省广州市真光中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3 空间几何体的体积运算（提升版）（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点2 投影变换法（二）【培优版】
名校
8 . 在三棱锥
中，是边长为
的等边三角形，
是以为斜边的等腰直角三角形，二面角
的大小为
，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，是边长为的等边三角形，是以为斜边的等腰直角三角形，二面角的大小为，则该三棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2021-07-09更新
|
1352次组卷
|
8卷引用：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题
湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期2月高考模拟数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
9 . 如图所示，在中，
，
.若平面
外的点P和线段
上的点D满足
，
，则四面体
的体积的最大值为（ ）
中，，.若平面外的点P和线段上的点D满足，，则四面体的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
您最近一年使用：0次
2020-08-06更新
|
965次组卷
|
4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题（已下线）第30讲 长方体，四面体，旋转体模型-2022年新高考数学二轮专题突破精练
10 . 直四棱柱被平面
所截，所得的一部分如图所示，
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，平面
与平面所成角的正切值为
，求点
到平面的距离．
被平面所截，所得的一部分如图所示，．（1）证明：
平面；（2）若
，，平面与平面所成角的正切值为，求点到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2020-05-25更新
|
1210次组卷
|
3卷引用：2020届湖南省衡阳市高三下学期第二次模拟数学(理)试题
