名校
解题方法
1 . 设
为实数，直线
和圆
相交于
，
两点.
(1)若
，求的值；
(2)若点
在以
为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
为实数，直线和圆相交于，两点.(1)若
，求的值；(2)若点
在以为直径的圆外（其中为坐标原点），求实数的取值范围.
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2024-01-11更新
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320次组卷
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2卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）
2 . 半正多面体是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，如图所示的多面体
就是一个半正多面体，其中四边形
和四边形
均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
就是一个半正多面体，其中四边形和四边形均为正方形，其余八个面为等边三角形，已知该多面体的所有棱长均为2，则平面与平面之间的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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1290次组卷
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8卷引用：模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
（已下线）模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）模块六 立体几何（测试）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题2 组合体问题【练】（压轴大全）（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省2024届普通高中毕业班第二次调研考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，
、
、
、
分别是棱
、
、
、
的中点，则下列结论中正确的有________ .
①
平面
②
平面
③
、
、、四点共面 ④、、、
四点共面
中，、、、分别是棱、、、的中点，则下列结论中正确的有 ①
平面 ②平面③
、、、四点共面 ④、、、四点共面
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名校
4 . 一个封闭的圆台容器（容器壁厚度忽略不计）的上底面半径为2，下底面半径为12，母线与底面所成的角为
．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）
．在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体，则此正方体棱长的最大值是（ ）A． | B．8 | C．9 | D． |
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2023-11-23更新
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686次组卷
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4卷引用：上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市大同中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线
，则（ ）
A．曲线 上两点间距离的最大值为 |
B．若点 在曲线内部（不含边界），则 |
C．若曲线与直线 有公共点，则 |
D．若曲线与圆 有公共点，则 |
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2023-11-19更新
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347次组卷
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5卷引用：模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）浙江省温州新力量联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期12月检测2数学试题
名校
6 . 已知等腰直角
中，
为直角，边
，P，Q分别为
上的动点（P与C不重合），将
沿折起，使点A到达点
的位置，且平面
平面
若点，B，C，P，Q均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）
中，为直角，边，P，Q分别为上的动点（P与C不重合），将沿折起，使点A到达点的位置，且平面平面若点，B，C，P，Q均在球O的球面上，则球O表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，则以为球心，以
为半径的球，被底面截得的弧长为
是
上的动点，则
的最小值为
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8 . 已知圆
：
和直线
：
，点为直线上的动点，过点作圆的切线
，切点为
，当
最小时，直线
的方程为（ ）
：和直线：，点为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-10更新
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1076次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）江西省鹰潭市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 直四棱柱，所有棱长都相等，且
，为
的中点，为四边形
内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）
，所有棱长都相等，且，为的中点，为四边形内一点（包括边界），下列结论正确的是（ ）A．平面 截四棱柱的截面为直角梯形 |
B． 面 |
C．平面内存在点，使得 |
D． |
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2023-11-03更新
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1030次组卷
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4卷引用：山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
10 . 已知圆的方程为
，
为圆上任意一点，则以下正确的序号为（ ）
①存在
轴上的唯一点对
，
，使得
为常数
②存在轴上的无数个点对，，使得为常数
③存在直线
（
）上的唯一点对，，使得为常数
④存在直线（）上的无数个点对，，使得为常数
的方程为，为圆上任意一点，则以下正确的序号为（ ）①存在
轴上的唯一点对，，使得为常数②存在
轴上的无数个点对，，使得为常数③存在直线
（）上的唯一点对，，使得为常数④存在直线
（）上的无数个点对，，使得为常数| A．①③ | B．②④ | C．①④ | D．②③ |
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