1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载:斜解立方,得两堑堵.其意思是:一个长方体沿对角面一分为二,得到两个一模一样的堑堵.如图,在长方体
中,
,
,
,将长方体
沿平面
一分为二,得到堑堵
,下列结论正确的序号为______ .
①点C到平面
的距离等于
;
②
与平面
所成角的正弦值为
;
③堑堵
外接球的表面积为
;
④堑堵
没有内切球.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679748eab882a6be0fefd2cc300349a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5b14d74bdf9ed7c45b2e754b7ccc4f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/2/203cf047-3c7e-43ff-9a8e-fb0157d5f7d4.png?resizew=233)
①点C到平面
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②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/588eb9393564a33552c4b2e8de837ca5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a24acb11fac4bcf6a86e3e9223a48b.png)
③堑堵
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④堑堵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b5b14d74bdf9ed7c45b2e754b7ccc4f.png)
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2 . 在正四棱台
中,
,点
在底面
内,且
,则
的轨迹长度是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b893c7da2b26d7576a05bb6a887b2887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9df53c3a9b1c3691d8f216fd3139763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
3 . 在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,且二面角
为
,则( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.二面角![]() ![]() |
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2023-07-23更新
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557次组卷
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4卷引用:青海省海东市2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题
4 . 在以下这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解.
①圆经过点
;②圆心在直线
上;③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数.
已知圆M经过点
且_____.
(1)求圆M的方程;
(2)求以
为中点的弦所在的直线方程.
①圆经过点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/512f4c29ff276b7f35052ad4cc255ab5.png)
已知圆M经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c57a361fa70c45794b3182f228e817.png)
(1)求圆M的方程;
(2)求以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
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2022-08-31更新
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890次组卷
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9卷引用:青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 平面解析几何初步四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学(理)试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二上学期第一次学情检测数学试题四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高二上学期第一次月考教学质量检测数学(文)试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题(已下线)难关必刷03圆的综合问题-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知圆C的圆心位于x轴的正半轴上,该圆与直线
相切,且被y轴截得的弦长为
,圆C的面积小于13.
(1)求圆C的标准方程.
(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1910f935f0eaff22b9f00e284e18ed9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求圆C的标准方程.
(2)设过点M(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A,B,以OA,OB为邻边作平行四边形OADB.是否存在这样的直线l,使得直线OD与MC恰好平行?如果存在,求出l的方程;如果不存在,请说明理由.
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2022-08-11更新
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2124次组卷
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8卷引用:青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 专项拓展训练3 与圆有关的定点、定值、探索性问题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 专项拓展训练2 与圆有关的定点、定值、探索性问题江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高二上学期8月综合测试数学试题第二章 直线和圆的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第09讲 圆与圆的位置关系-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
6 . 如图,直四棱柱
的底面是边长为
的菱形,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/188a39f0-8dc6-46dc-9b5d-f88d7c29f7da.png?resizew=177)
(1)证明:平面
平面
;
(2)若平面
平面
,求
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbaccd578a43b2397c8bdd50592fa07.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/1/188a39f0-8dc6-46dc-9b5d-f88d7c29f7da.png?resizew=177)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0db5b8d1bf3bee0237d7c50c9cda64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc78a86b12ba0b4553135a3a635fc418.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0fbd88fdb064072eedd136e9cb41ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73845d4d663b3de0b281611fe2c762fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c597ff77c65c5add6f50294e3eee9536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7935fe3125f247b7bea4f065ce9ad985.png)
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2022-07-22更新
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1278次组卷
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7卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)微专题15 轻松搞定线面角问题(已下线)专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》(已下线)模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷(北师大版)
7 . 如图,在三棱柱
中,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/20/3005515608031232/3007421490274304/STEM/460b1813006a40b892ed197776819035.png?resizew=253)
(1)证明:平面
平面
.
(2)设P是棱
上一点,且
,求三棱锥
体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd31113c6f65e8b5ce30935f50df64c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b29e8a1eefb6776168969a1155c9e9c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/20/3005515608031232/3007421490274304/STEM/460b1813006a40b892ed197776819035.png?resizew=253)
(1)证明:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d7090639341730951c1bc3c9b6164e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
(2)设P是棱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b3ed8c86401d4cce99cb51c3a25478c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b31232447a0b0b3e45a0e111c60e7f0.png)
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2022-06-23更新
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2588次组卷
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8卷引用:青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(文)试题
青海省海东市第一中学2022届高考模拟(一)数学(文)试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题28 空间几何体的结构特征、表面积与体积-3(已下线)7.2 空间几何中的垂直(精练)(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-2(已下线)专题3 空间几何体的体积运算(提升版)(已下线)上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广东省佛山市实验中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中,
,
,
,
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5acb763021bf166ca719d07223591d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060f03b9ee41d70d135b1e1a8902ce9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267ace52b64e1e7dfc5211e033255b7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa4fb87f2ef2c98f2b974814647dcb21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a9ec3b527947cad9caa4537e0cb7e7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-11更新
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2599次组卷
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9卷引用:青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题
青海省海东市2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2020届高三压轴考试数学(理)试题安徽省合肥市第六中学2021届高三下学期高考考前诊断暨预测卷理科数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷316(已下线)黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二入学调研(B)数学(理)试题
9 . 如图,在平面直角坐标系
中,正方形
的边长为4,
,点
是正方形边
上的一个动点,点
关于直线
的对称点为
点,当
取得最小值时,直线
的方程为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3241d7fedd89d85711acd7a2635298af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/887e587a4fb083a37f3d84f42874ec16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a2f6380c9bd48f9f4dabfca9aa8dbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/11979780-8057-4589-bd38-a321a42a6524.png?resizew=198)
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2020-03-25更新
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767次组卷
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2卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学B试题
名校
10 . 设正方体
的棱长为
,
为
的中点,
为直线
上一点,
为平面
内一点,则
,
两点间距离的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46e2da608b66c9aee03e2503388ba4fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3286次组卷
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11卷引用:青海省西宁市2020届高三复习检测(二)数学试题
青海省西宁市2020届高三复习检测(二)数学试题【市级联考】湖南省长沙市2019届上学期高三统一检测理科数学贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(理)试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学(文)试题广东省佛山市顺德区2020届高三第三次教学质量检测数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题06 立体几何(理)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题06 立体几何(文)第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(1)