1 . 已知，为上三点.

（1）求的值；
（2）若直线过点(0，2)，求面积的最大值；
（3）若为曲线上的动点，且，试问直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

2 . 已知曲线C上任意一点到的距离与到点的距离之比均为.
（1）求曲线C的方程；
（2）设点，过点P作两条相异直线分别与曲线C相交于E，F两点，且直线PE和直线PF的倾斜角互补，求线段EF长的最大值.

3 . 已知圆，定点，动点、在圆上，则的最大值为______，若，则的最大值为______.

4 . 过点在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 已知三棱锥中，平面，，，则三棱锥体积最大时，其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线折起，使得平面平面，则所得三棱锥的外接球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点，过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F.

（1）证明：AA₁∥MN，且平面A₁AMN⊥EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO∥平面EB₁C₁F，且AO=AB，求直线B₁E与平面A₁AMN所成角的正弦值.

8 . 试在①，②，③三个条件中选两个条件补充在下面的横线处，使得 面ABCD成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题：

如图，在四棱锥中，，底ABCD为菱形，若__________，且 ，异面直线PB与CD所成的角为，求二面角的余弦值.

9 . 已知为等腰直角三角形，C为直角顶点，AC中点为，斜边上中线CE所在直线方程为，且点C的纵坐标大于点E的纵坐标，则AB所在直线的方程为_______________________.

10 . 在矩形中，已知，，为的三等分点（靠近A点），现将三角形沿翻折，记二面角，和的平面角分别为，则当平面平面时

A．

B．

C．

D．