名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，底面为等腰梯形，
，且
．
平面
；
(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面平面，，底面为等腰梯形，，且．
平面；(2)若点A到平面PBC的距离为
，求平面与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 长方体
中，
，
，
，
，
，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）
中，，，，，，以EF为直径的球与该长方体各棱公共点的个数可能为（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．24 |
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3 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，
，平面
平面，且该四棱锥的各个顶点均在球
的表面上，则球的表面积为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，，平面平面，且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在四棱锥中，已知
，
，且
，则（ ）
中，已知，，且，则（ ）A．四棱锥的体积的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
| C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π |
D． 与平面所成角的正弦值可能为 |
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名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的高为
，底面为菱形，
，
分别为
的中点，则四面体
的体积为________ ；三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ ．
的高为，底面为菱形，，分别为的中点，则四面体的体积为的外接球的表面积的最小值为
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2024-03-13更新
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1492次组卷
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6卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷（已下线）专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（全国卷理科02）广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 在棱长为
的正方体中，
、
分别为
、
的中点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（ ）A．当三棱锥 的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
D．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
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2024-02-10更新
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808次组卷
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4卷引用：理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）（已下线）专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
解题方法
7 . 在三棱锥中，
，平面平面
，
，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点
到平面
的距离的最大值为
，则球O的体积为
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名校
解题方法
8 . 如图，已知三棱锥中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，
平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A．若棱 经过点O，则直线 与直线 所成的角可以是 |
B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为 |
C．若 是等边三角形，则点A在平面 上的射影是的垂心 |
D．若点A在平面上的射影在线段 上，则是等腰三角形 |
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名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
两两垂直，且
，以
为球心，
为半径作球，则球面与底面
的交线长度的和为（ ）
中，两两垂直，且，以为球心，为半径作球，则球面与底面的交线长度的和为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-03更新
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935次组卷
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4卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷
河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试九数学试卷广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷（五）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】
名校
解题方法
10 . 已知中，
，在线段上取一点
，连接
，如图①所示．将
沿直线折起，使得点到达
的位置，此时
内部存在一点
，使得
平面
，如图②所示，则
的值可能为（ ）
中，，在线段上取一点，连接，如图①所示．将沿直线折起，使得点到达的位置，此时内部存在一点，使得平面，如图②所示，则的值可能为（ ）
A． | B． | C． | D．1 |
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2024-01-02更新
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685次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（十一）广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
