1 . 在三棱柱中，平面是矩形内一动点，满足，则当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为______.

2 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体的棱长为，下列说法中正确的个数有（       ）

①此八面体的表面积为；
②异面直线与所成的角为；
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为；
④若点为棱上的动点，则的最小值为.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 一个圆锥的顶点和底面圆都在半径为2的球体表面上，当圆锥的体积最大时，其底面圆的半径为________.

4 . 如图，已知在长方体中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于，则下列说法正确的是（     ）

（1）三棱锥的体积为20
（2）直线与平面所成角正弦值的最大值为
（3）存在唯一的点，使得平面，且
（4）存在唯一的点，使截面四边形的周长取得最小值

A．（1）（2）（3）

B．（2）（3）（4）

C．（2）（3）

D．（2）（4）

5 . 已知三棱柱中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，平面平面，为的中点，为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为______.

6 . 已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，且，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为__________．

7 . 设正方体的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在四面体中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，点是该正方体对角线上的动点，给出下列三个结论：

①；
②点到直线的距离的最小值是；
③当时，三棱锥外接球的表面积为．
其中所有结论正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知菱形中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为， ，则三棱锥的外接球的表面积为________.