1 . 直线截圆所得弦长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设直线与直线交于P点.
(1)当直线m过P点，且与直线垂直时，求直线m的方程；
(2)当直线m过P点，且坐标原点O到直线m的距离为1时，求直线m的方程.

3 . 如图所示，在直三棱柱中，为棱的中点，则点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点在直线上，过点作圆的两条切线，切点分别为，则点到直线的距离的最大值为__________．

5 . 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切．
(1)求圆的方程．
(2)过坐标原点任作一条直线与圆交于两点，则在轴上是否存在定点（与不重合），使得恒成立？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由．

6 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军白天观望烽火台，黄昏时从山脚下某处出发先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知将军从山脚下的点处出发，军营所在的位置为，河岸线所在直线的方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知的三个顶点分别为．
(1)求边上的高所在直线的方程；
(2)求的面积．

8 . 已知半径为 的圆C的圆心在 轴的正半轴上，且直线与圆相切．
(1)求圆的标准方程．
(2)已知，为圆上任意一点，试问在 轴上是否存在定点（异于点），使得为定值？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，若点，试求 的最小值.

9 . 如图，已知四棱锥中，是的中点，平面，为等边三角形，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

10 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．棱柱中每一个面都不会是三角形

B．各个侧面都是正方形的四棱柱不一定是正方体

C．经过圆锥的两条母线的截面一定是一个等腰三角形

D．用斜二测画法作水平放置的平面图形的直观图时，菱形的直观图还是菱形