名校
1 . 已知正
边长为1，将绕
旋转
至
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
边长为1，将绕旋转至，则三棱锥的外接球表面积为
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2 . 若
、
是两个不重合的平面，
①若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则
；
②设、相交于直线
，若内有一条直线垂直于，则
；
③若外一条直线与内的一条直线平行，则
.
以上说法中成立的有（ ）个.
、是两个不重合的平面，①若
内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则；②设
、相交于直线，若内有一条直线垂直于，则；③若
外一条直线与内的一条直线平行，则.以上说法中成立的有（ ）个.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-09-11更新
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907次组卷
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4卷引用：四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
3 . 已知平面与所成锐二面角的平面角为
，
为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是
的直线，则这样的直线有且仅有（ ）
与所成锐二面角的平面角为，为二面角内一定点（不在平面与内），过点作与平面α，β所成的角都是的直线，则这样的直线有且仅有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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名校
4 . 在三棱锥
中，
，
则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 水平放置的的斜二测直观图为
，已知
，则的面积为_______ .
的斜二测直观图为，已知，则的面积为
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名校
6 . 已知
是两条不同的直线，
是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-09-08更新
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221次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知在长方体
中，
，点
为棱
上的一个动点，平面
与棱
交于点
，则下列命题正确的是（ ）
中，，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，则下列命题正确的是（ ） A．当点在棱上的移动时，恒有 |
B．在棱 上总存在点 ，使得  平面 |
C．四棱锥 的体积为定值 |
D．四边形 的周长的最小值是 |
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2023-09-08更新
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329次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，平面
⊥平面， 
，为的中点，点在棱
上．
(1)若
，求三棱锥
的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得
平面
？若存在，求
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上． (1)若
，求三棱锥的体积；(2)在线段
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．
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名校
9 . 如图1，在直角梯形中，
，
，
，点为
的中点，
与
交于点，将
沿折起，使点
到点的位置，且
，如图2.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的平面角.
中，，，，点为的中点，与交于点，将沿折起，使点到点的位置，且，如图2. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的平面角.
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10 . 正四棱锥中，
，
为棱
的中点，则异面直线
所成角的余弦值为________ .
中，，为棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为
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