1 . 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为_________．

2 . 在《九章算术·商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体，其中，，，则四面体的外接球的表面积为________.
   

3 . 一个正方体的体对角线长为，它的顶点都在同一球面上，则该球的体积为__________.

4 . 半径为的球的球面上有四点，，，，已知为等边三角形且其面积为，三棱锥体积的最大值为，则球的半径等于______.

5 . 在四面体中，，，向量与的夹角为，若，，则该四面体外接球的表面积为__________．

6 . 下列命题中，正确的命题有__________个．
①两平面相交，如果所成的二面角是直角，则这两个平面垂直；
②一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面一定垂直；
③一直线与两平面中的一个平行与另一个垂直，则这两个平面垂直；
④一平面与两平行平面中的一个垂直，则与另一个平面也垂直；
⑤两平面垂直，经过第一个平面上一点垂直于它们交线的直线必垂直于第二个平面．

7 . 设圆：上有且仅有两个点到直线的距离等于,则圆半径的取值范围是_________.

8 . 如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为____．

   

9 . 已知两平行的平面截球所得截面圆的面积分别为9π和16π，且两截面间的距离为1，则该球的体积为______．

10 . 如图所示，正方形的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是________．