1 . 在正四棱台中，，则该棱台的体积为________．

2 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．

3 . 写出与圆和都相切的一条直线的方程________________．

4 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．

5 . 设点M在直线上，点和均在上，则的方程为______________．

6 . 已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________．

7 . 已知一个圆锥的底面半径为6，其体积为则该圆锥的侧面积为________.

8 . 学生到工厂劳动实践，利用打印技术制作模型.如图，该模型为长方体挖去四棱锥后所得的几何体，其中为长方体的中心，分别为所在棱的中点，，打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为___________.

9 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1．则该半正多面体共有________个面，其棱长为_________．

10 . 若直线与曲线恰有一个公共点，则实数b的取值范围为________．