1 . 在直角三角形
中，
，
，将此三角形绕直线
旋转一周，所得几何体的体积为________
中，，，将此三角形绕直线旋转一周，所得几何体的体积为
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2 . 若圆台的上下底面半径分别为1，2，母线长为
，则该圆台的体积为_________ ．
，则该圆台的体积为
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则该圆锥的表面积为________ ．
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2022-07-10更新
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846次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省七校联合体2023届高三上学期11月第二次联考数学试题（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球表面积和体积（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为______ .
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的内切球（球与圆锥的底面和侧面均相切）的表面积为
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2022-07-10更新
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2003次组卷
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9卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第08讲 拓展一：空间几何体内接球与外接球问题 (讲）（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (高频考点—精讲）-3（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-2甘肃省庆阳市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 直线
：
被圆
：
截得的弦长为_____________ .
：被圆：截得的弦长为
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2022-07-10更新
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467次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
6 . 在正方体
中，
为棱
的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为________ .
中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为
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7 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现．设圆柱的体积与球的体积之比为m，圆柱的表面积与球的表面积之比为n，则
___________ ．
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名校
8 . 已知一个球与一个正三棱柱
的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为
，那么这个三棱柱的侧面积为________ ，二面角
的正弦值为________ ．
的三个侧面和两个底面都相切，且这个球的体积为，那么这个三棱柱的侧面积为的正弦值为
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2022-07-05更新
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144次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 足球运动成为了当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛，比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行.已知某足球的表面上有四个点
，平面
平面，
为等腰直角三角形，
，
，则该足球的表面积为_________ .
，平面平面，为等腰直角三角形，，，则该足球的表面积为
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10 . 已知A、B、C是半径为3的球O的球面上的三个点，且∠ACB＝120°，AB＝，AC＋BC＝2．则三棱锥
的体积为________ ．
，AC＋BC＝2．则三棱锥的体积为
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