1 . 学生到工厂劳动实践，利用3D打印技术制作模型．如图，该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，高为10cm.打印所用原料密度为．不考虑打印损耗．制作该模型所需原料的质量为________g．（取，精确到0.1）

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，为的中点，为线段上的动点，则的最小值为__________．

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆：，若等腰直角的斜边为圆的一条弦，则的最大值为______.

4 . 从椭圆上的动点作圆的两条切线，切点为和，直线与轴和轴的交点分别为和，则面积的最小值是__________．

5 . 对于曲线C所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于曲线C上的任意两个不同的点A，B恒成立，则称角为曲线C相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线C相对于点的“确界角”．曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 _________.

6 . 在直三棱柱中，且,，设其外接球的球心为，且球的表面积为，则的面积为__________.

7 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系xOy中,设军营所在平面区域为{(x,y)|x²+y²≤},河岸线所在直线方程为x+2y-4=0.假定将军从点P(,)处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,当将军选择最短路程时,饮马点A的纵坐标为______.最短总路程为______

8 . 三棱锥中，点到、、三点的距离均为，，，过点作平面，垂足为，连接，此时，则三棱锥外接球的体积为______.

9 . 已知三棱锥满足平面平面，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为________________.

10 . 已知实数满足，则的取值范围是_________.