1 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积是______.

2 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

3 . 已知P为上的点，过点P作圆O：的切线，切点为M、N，若使得的点P有8个，则m的取值范围是_______.

4 . 如图所示，二面角的大小为，其中，，，，，，，的长为____________．

5 . 四棱锥P-ABCD各顶点都在球心为O的球面上，且PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形．，，则球O的半径是__________；设M、N分别是PD、CD的中点，则平面AMN截球O所得截面的面积为__________．

6 . 在棱长为2的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形内(不含边界)一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是________.

7 . 已知三棱锥中，底面，，，且该三棱锥所有顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________.

8 . 如图所示，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥爬行一周后回到点处，若该小虫爬行的最短路程为，则这个圆锥的体积为___________.

9 . 在三棱锥中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________.

10 . 如图，正方体的棱长为1，有下列四个命题：
①与平面所成角为；
②三棱锥与三棱锥的体积比为；
③过点作平面，使得棱，，在平面上的正投影的长度相等，则这样的平面有且仅有一个；
④过作正方体的截面，设截面面积为，则的最小值为.
上述四个命题中，正确命题的序号为______.