1 . 如图正方体的棱长为2，是线段的中点，平面过点.

(1)画出平面截正方体所得的截面，并简要叙述理由或作图步骤；
(2)求（1）中截面多边形的面积；
(3)平面截正方体，把正方体分为两部分，求较小的部分与较大的部分的体积的比值.

2 . 已知圆，直线．
(1)证明：无论m为何值，直线l与圆C总有两个不同的交点；
(2)设直线l与圆C交于A，B两点，当（C为圆心）的面积最大时，求直线l的方程．

3 . 如图所示，在四棱锥中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面.

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的中心为O，点E是侧棱上的一个动点．

(1)求直三棱柱的侧面积；
(2)求证：三棱锥的体积为定值．

5 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四边形，∠ADC=60°，，PA⊥面ABCD，E为PD的中点.
   
(1)求证：AB⊥PC；
(2)若，求三棱锥P﹣AEC的体积.

6 . 在四棱锥中，底面是矩形，底面，点是中点.

（1）求证：平面；
（2）若，，求三棱锥的表面积.

7 . 如图，梯形中，，过作于E，沿AE把ADE折起，设点D折起后的位置为P，且，.

（1）求证：平面平面；
（2）在棱PC上是否存在一点F，使直线平面？并说明理由；
（3）求直线PB与平面PAE所成的角.

8 . 已知直线，圆.
（1）求经过圆心且与平行的直线方程；
（2）求垂直于直线且与圆相切的直线方程.

9 . 如图，在四棱锥中，，平面平面

（1）求证：平面；
（2）若为棱上一点，且平面，求的值.

10 . 已知正三棱锥，一个正三棱柱的一个底面的三个顶点分别在正三棱锥的三条侧棱上，另一底面在正三棱锥的底面上，若正三棱锥的高为18，底面边长为15，内接正三棱柱的侧面积为180.

（1）求三棱柱的高；
（2）当三棱柱的高小于三棱锥高的一半时，求三棱锥的体积.