名校
1 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点.
(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
与圆相交于A，B两点.(1)若P为圆C上一点，求点P到直线l的最大距离；
(2)求弦
的长度.
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2024-03-02更新
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257次组卷
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2卷引用：河北省承德市宽城满族自治县第一中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知点
，点
在圆
上运动.
(1)求过点
且与圆
相切的直线方程；
(2)已知
，求
的最值.
，点在圆上运动.(1)求过点
且与圆相切的直线方程；(2)已知
，求的最值.
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名校
解题方法
3 . 已知圆
过点
和
，且圆心在直线
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)经过点
的直线
与圆相切，求的方程.
过点和，且圆心在直线上.(1)求圆
的标准方程；(2)经过点
的直线与圆相切，求的方程.
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2024-01-26更新
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318次组卷
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5卷引用：河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是正方形，且、
分别是
、
上靠近
的三等分点．
(1)求证：
；
(2)在
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面是正方形，且、分别是、上靠近的三等分点．(1)求证：
；(2)在
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-12-08更新
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467次组卷
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4卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
解题方法
5 . 如图，正方体
的棱长为3，点在棱
上，点在棱
上，
在棱
上，且
是棱
上一点.
四点共面；
(2)若平面
∥平面
，求证：
为的中点.
的棱长为3，点在棱上，点在棱上，在棱上，且是棱上一点.
四点共面；(2)若平面
∥平面，求证：为的中点.
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2023-08-06更新
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646次组卷
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7卷引用：河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知某几何体的直观图如图所示，其中底面为长为4，宽为3的长方形，顶点在底面的射影为底面矩形对角线的交点，高为2.
(2)求该几何体的侧面积S.
(2)求该几何体的侧面积S.
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解题方法
7 . 如图，在正三棱锥
中，
分别为
的中点，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)若
，且四棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，分别为的中点，分别为的中点. (1)证明：
.(2)若
，且四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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2023-07-13更新
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260次组卷
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2卷引用：河北省承德市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 如图，在正四棱柱中，是的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，求点到平面
的距离．
中，是的中点． (1)证明：平面
平面．(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-09更新
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323次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图，在三棱锥
中，分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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478次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为矩形，AB＝PD＝2，
，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD．
(1)求证：AC⊥平面POB；
(2)设平面PAB与平面PCD的交线为l．
①求证：
；
②求l与平面PAC所成角的大小．
，O是AD的中点，PO⊥平面ABCD．(1)求证：AC⊥平面POB；
(2)设平面PAB与平面PCD的交线为l．
①求证：
；②求l与平面PAC所成角的大小．
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2022-07-13更新
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830次组卷
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6卷引用：河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
