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23-24高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算证明线面平行证明面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面平行的方法

1 . 如图所示正四棱锥

，

，

，

为侧棱

上的点，且

，求：

(1)正四棱锥

的表面积；
(2)若

为

的中点，求证：

平面

；
(3)侧棱

上是否存在一点

，使得

平面

.若存在，求

的值；若不存在，试说明理由.

2024-04-15更新 | 3539次组卷 | 7卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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22-23高一下·广西柳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥

中，

，

，

，

，

，

，

.

(1)证明：

平面

；
(2)求

与平面

所成角的余弦值.

2023-05-19更新 | 3832次组卷 | 10卷引用：广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

线面垂直的判定面面垂直的判定线面垂直的性质面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

3 . 如图，在四棱锥P−ABCD中，AB//CD，且

.

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，

，求二面角A−PB−C的余弦值.

2017-08-07更新 | 36131次组卷 | 59卷引用：广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

4 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3431次组卷 | 69卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二下·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，已知多面体

的底面

是边长为3的正方形，

底面

，

，且

．

(1)证明：

平面

；
(2)求四棱锥

的体积．

2023-07-01更新 | 3537次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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21-22高一下·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2022-12-03更新 | 5041次组卷 | 11卷引用：广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知直线平行求参数直线截距式方程及辨析

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知直线

与直线

．
(1)若

，求m的值；
(2)若点

在直线

上，直线

过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线

的方程．

2023-03-08更新 | 2002次组卷 | 46卷引用：广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·福建·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，

，

为

的中点．

(1)证明：

平面

(2)过

三点的一个平面，截三棱柱

得到一个截面，画出截面图，说明理由并求截面面积．

2023-05-02更新 | 2114次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

9 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3044次组卷 | 144卷引用：2013届广东省雷州市第八中学高三第二次月考数学文试卷

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20-21高一下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率斜率公式的应用直线平行、垂直的判定在几何中的应用直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

10 . 已知

的顶点坐标为

.
(1)试判断

的形状：
(2)求

边上的高所在直线的方程.

2023-10-14更新 | 1205次组卷 | 22卷引用：广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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