名校
1 . 已知圆锥的顶点为
，母线PA，PB所成角的余弦值为
，轴截面等腰三角形PAC的顶角为
，若
的面积为
.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
，母线PA，PB所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形PAC的顶角为，若的面积为.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值.
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名校
解题方法
2 . 如图，圆柱
的底面半径为1，侧面积为
，
，
分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点
在下底面的投影点
平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；
(2)求四面体
的体积.
的底面半径为1，侧面积为，，分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点在下底面的投影点平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；(2)求四面体
的体积.
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2024-05-23更新
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522次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
3 . 已知圆台的上、下底面半径分别是1和2，高是1．求：
(1)圆台的表面积；
(2)圆台的体积．
(1)圆台的表面积；
(2)圆台的体积．
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4 . 已知
的三个顶点
，
分别是
的中点．
(1)求直线
的一般式方程；
(2)求边的垂直平分线的斜截式方程．
的三个顶点，分别是的中点．(1)求直线
的一般式方程；(2)求边
的垂直平分线的斜截式方程．
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5 . 已知圆
的圆心在x轴上，且经过
和
两点．
(1)求圆的一般方程；
(2)求圆与圆
的公共弦的长．
的圆心在x轴上，且经过和两点．(1)求圆
的一般方程；(2)求圆
与圆的公共弦的长．
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6 . 已知圆M的圆心在y轴上，且经过
，
两点．
(1)求圆M的圆心坐标和半径；
(2)若P是圆M上的一个动点，求P到直线
的距离的最小值．
，两点．(1)求圆M的圆心坐标和半径；
(2)若P是圆M上的一个动点，求P到直线
的距离的最小值．
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7 . 在梯形中，
，
，已知
，
，
．
(1)求点
的坐标；
(2)求梯形的面积．
中，，，已知，，．(1)求点
的坐标；(2)求梯形
的面积．
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名校
解题方法
8 . 如图1，已知是等边三角形，点M，N分别在，
上，
，
，是线段
的中点.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2.
(1)求证：
(2)若
，求点
到平面
的距离.
是等边三角形，点M，N分别在，上，，，是线段的中点.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2. (1)求证：
(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-11-26更新
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124次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的顶点
，BC边上的高所在直线的方程为
．
(1)求直线BC的一般式方程；
(2)若AC边上的中线所在直线的方程为
，求顶点A的坐标．
的顶点，BC边上的高所在直线的方程为．(1)求直线BC的一般式方程；
(2)若AC边上的中线所在直线的方程为
，求顶点A的坐标．
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2023-11-23更新
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214次组卷
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2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知圆心为C的圆经过点
和点
两点，且圆心C在直线
上．
(1)求圆C的标准方程；
(2)已知线段MN的端点M的坐标
，另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程．
和点两点，且圆心C在直线上．(1)求圆C的标准方程；
(2)已知线段MN的端点M的坐标
，另一端点N在圆C上运动，求线段MN的中点G的轨迹方程．
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2023-11-23更新
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448次组卷
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5卷引用：山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
