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16-17高一下·山东临沂·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程由圆的位置关系确定参数或范围由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

1 . 已知圆

(1)若直线

过定点

，且与圆C相切，求直线

的方程；
(2)若圆D的半径为3，圆心在直线

上，且与圆C外切，求圆D的方程．

2023-06-21更新 | 1677次组卷 | 31卷引用：山东省临沂市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

2 . 如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

(1)求证：PA⊥BD；
(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；
(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．

2017-08-07更新 | 19991次组卷 | 43卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3433次组卷 | 43卷引用：吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

4 . 已知圆C：

，直线l：

.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=

时，求直线l的方程.

2022-02-25更新 | 3037次组卷 | 144卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算证明面面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

5 . 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，

，
（I）证明：平面

平面

；
（II）若

，

三棱锥

的体积为

，求该三棱锥的侧面积.

2016-12-03更新 | 19488次组卷 | 50卷引用：2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷

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15-16高二上·北京怀柔·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥中，、、、分别是、、、的中点，且，．

(1)证明：

；
(2)证明：平面

平面

.

2023-11-21更新 | 1566次组卷 | 11卷引用：山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷

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2016·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

真题名校

7 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且

，

.

求证：（1）直线DE

平面A₁C₁F；
（2）平面B₁DE⊥平面A₁C₁F.

2016-12-04更新 | 11718次组卷 | 31卷引用：江苏省张家港市崇真中学2017届高三上学期寒假自主学习检测数学试题

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2016高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明面面平行面面平行证明线线平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，在四棱柱

中，底面

为梯形，

，平面

与

交于点

．求证：

．

2023-06-13更新 | 1023次组卷 | 21卷引用：人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质1

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10-11高二下·四川绵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于HG，求证：

．

2023-10-06更新 | 1137次组卷 | 29卷引用：人教A版高中数学必修二2.2.3直线与平面平行的性质2

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17-18高二上·黑龙江佳木斯·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

10 . 已知圆

.
(1)若直线l经过点

，且与圆C相切，求直线l的方程；
(2)若圆

与圆C相切，求实数m的值.

2022-08-09更新 | 1792次组卷 | 17卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题

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